![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mik ko bít
I don't now
................................
.............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2005 - 2006
S = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 2005 - 2006 )
S = - 1 + ( - 1 ) + ... + ( - 1 ) ( Có 1003 số -1 )
S = - 1 . 1003
S = - 1003
Tổng trên có số số hạng là:
( 2006 - 1 ) : 1 + 1 = 2006 (số hạng)
Chia 2 số làm một nhóm thì số nhóm chia được là:
2006 : 2 = 1003 (nhóm)
Ta có : S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2005 - 2006
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ..... + ( 2005 - 2006)
= (-1) + (-1) + ....... + (-1)
= (-1) . 2003
= -2003
# HOK TỐT #
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=0\)
Vì tổng có các cặp số đối nhau mà hai số đối nhau có tổng bằng 0
Ta có \(-1+1=0\);'\(-2+2=0\):\(...\):\(-2006+2006=0\)
\(\Rightarrow\)A = 0 + 0 +.....+ 0
= 0 x 2016
= \(0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(1+2+3+4+...+n\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+..+2n\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
d) \(1+4+7+10+...+2005\)
\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)
\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)
\(=1003\cdot669\)
\(=671007\)
e) \(2+5+8+...+2006\)
\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)
\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)
\(=1004\cdot669\)
\(=671676\)
g) \(1+5+9+...+2001\)
\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)
\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)
\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)
\(=1001\cdot501\)
\(=501501\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + ... + [2005 + (-2006) + (-2007) + 2008]
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
1 + ( - 2 ) + 3 + ( - 4 ) + ..... + 2005 + ( - 2006 )
= { 1 + ( - 2 ) } + { 3 + ( - 4 ) } + ..... + { 2005 + ( - 2006 ) }
= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ..... + ( - 1 )
Vì tổng trên có 2006 số hạng nên có 2006 : 2 = 1003 nhóm , giá trị mỗi nhóm là ( - 1 )
=> 1003 x ( - 1 )
= - 1003
Vậy 1 + ( - 2 ) + 3 + ( - 4 ) + ...... + 2005 + ( - 2006 ) = - 1003
cảm ơn bạn