PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AG
1
TB
20 tháng 5 2017
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\\\sqrt{y}=b\end{matrix}\right.\), ta có:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\times\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\right]\)\(\times\dfrac{a^3+ab^2+a^2b+b^3}{ab^3+a^3b}\)
\(=\left(\dfrac{b+a}{ab}\times\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{b^2+a^2}{a^2b^2}\right)\)\(\times\dfrac{a^2\left(a+b\right)+b^2\left(a+b\right)}{ab\left(a^2+b^2\right)}\)
\(=\dfrac{2ab+b^2+a^2}{a^2b^2}\times\dfrac{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}{ab\left(b^2+a^2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{a^3b^3}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{\left(xy\right)^3}}\)
HT
1
4 tháng 8 2020
Ta có: \(\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
\(=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}\)
\(=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\)
TN
1
24 tháng 2 2018
\(x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right).\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right).\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right).\left(-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{5}=0\\-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=0;x=-\sqrt{5}\)
P/S : chắc là đúng :D
2 tháng 2 2022
a: \(=6\sqrt{2}-12\sqrt{3}-10\sqrt{2}+12\sqrt{3}=-4\sqrt{2}\)
b: \(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4-3}=1\)
NT
2
DK
22 tháng 6 2016
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)
\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\)
\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\)
\(=5-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=2\)
(Nếu đúng thì click cho mình 1 cái nhe!)
23 tháng 6 2016
mình không hiểu chỗ : \(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
bấm máy tính là ra nha!