S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2020
\(D=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{9}{20}\)
Q
6 tháng 12 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(A=1-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{19}{20}\)
BT
6 tháng 12 2017
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=1-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{19}{20}\)
LB
28 tháng 12 2016
dạng tổng quát của mỗi phân số là 1/n(n+1) = 1/n -1/n+1
áp dụng vào làm với các phân số trong biểu thức cuối cùng còn 1-1/10=19/20
11 tháng 9 2018
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{12}{25}\)
HA
12 tháng 6 2020
\(\left(1+\frac{1}{2.3}\right)\left(1+\frac{1}{3.4}\right)\left(1+\frac{1}{4.5}\right)...\left(1+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)...\left(1+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}.1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}.1+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}...1+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{2}-1.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}-1.\left(2\frac{1}{3}-2\frac{1}{4}-...-2\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}-1\left[2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-...-\frac{1}{99}\right)\right]-\frac{1}{100}\)
tới đây bí
DB
2
22 tháng 2 2016
Ta có : 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + n.( n + 1 ).3
=> 3A = 1.2.( 3 - 0 ) + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + ..... + n.( n + 1 ).[ ( n + 2 ) - ( n - 1 ) ]
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + n.( n + 1 ).( n + 2 ) - ( n - 1 ).n.( n + 1 )
=> 3A = ( 1.2.3 - 1.2.3 ) + ( 2.3.4 - 2.3.4 ) + .... + [ ( n - 1 ).n.( n + 1 ) - ( n - 1 ).n.( n + 1 ) ] + n.( n + 1 ).( n + 2 )
=> 3A = n.( n + 1 ).( n + 2 )
=> A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 4 2021
\(C=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.....\frac{2013.2016}{2014.2015}\)
\(C=\frac{\left(1.2.3.....2013\right).\left(4.5.6.....2016\right)}{\left(2.3.4.....2014\right).\left(3.4.5.....2015\right)}\)
\(C=\frac{1}{2014}.\frac{2016}{3}\)
\(C=\frac{336}{1007}\)
VQ
1
16 tháng 8 2018
Tính: (1-2/2.3).(1-2/3.4).(1-2/4.5).(1-2/5.4).(1-2/98.99)
mifnh ko chac lam!:))
1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/19.20
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20
HT NHA BN