KT
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
29 tháng 7 2019
a)
C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.
b)
B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.
PV
1
7 tháng 4 2018
\(=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\right)\)
Đặt \(B=1+2+2^2+...+2^{98}+2^{99}\)
\(\Rightarrow2B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3+..+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2-1=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(=1\)
PT
1
CM
17 tháng 6 2018
C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.
LM
0
A
1
12 tháng 6 2017
\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
đặt A = \(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
A = \(1-\frac{1}{99}\)
A = \(\frac{98}{99}\)
Thay A vào biểu thức trên, ta được :
\(\frac{1}{99}-\frac{98}{99}=\frac{-97}{99}\)
PT
1
CM
20 tháng 3 2017
D = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.
17 tháng 2 2020
a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
= -2012+(496-596)+(301-201)
= -2012+(-100)+100
= -2012
17 tháng 2 2020
c.
Tổng C có số số hạng là:
(100-1):1+1=100
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).50
=-50
Ta có: (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Áp dụng: M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1 = (1+100).100 : 2 = 5050
Ta thấy: a^2 - (a-1)^2 = a^2 - (a-1) x (a-1) = a^2 - a(a-1) + (a-1) = a^2 - a^2 + a+a-1=2a-1
Áp dụng công thức này được:
\(M=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(M=2.100-1+2.98-1+...+2.2-1\)
\(M=2\left(100+98+...+2\right)-50\)
\(M=2.\frac{\left[\left(100-2\right):2+1\right]\left(100+2\right)}{2}-50\)
\(M=50.102-50=50\left(102-1\right)=50.101=5050\)