L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
BC
1
28 tháng 9 2015
\(2.A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
=> 2.A - A = \(\left(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)\)
=> A = \(\left(2+\frac{3}{2^2}-1-\frac{100}{2^{100}}\right)+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+\left(\frac{5}{2^4}-\frac{4}{2^4}\right)+...+\left(\frac{100}{2^{99}}-\frac{99}{2^{99}}\right)\)
A = \(1+\frac{3}{2^2}-\frac{100}{2^{100}}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}=\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)+\frac{2}{2^2}-\frac{100}{2^{100}}\)
Tính B = \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
2.B = \(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\) => 2.B - B = \(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{99}}\)=> B = \(\frac{3}{2}-\frac{1}{2^{99}}\)
Vậy A = \(\frac{3}{2}-\frac{1}{2^{99}}+\frac{2}{2^2}-\frac{100}{2^{100}}=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}=2=\frac{2^{101}-102}{2^{100}}\)
25 tháng 3 2018
\(A=\frac{\left(1+2+...+100\right)\left(\frac{1}{2}^2-...-\frac{1}{5}\right)\left(2,4.42-21.4,8\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
=> \(A=\frac{\left(1+2+...+100\right)\left(\frac{1}{2}-...-\frac{1}{5}\right).0}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)= 0
L
0
20 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|+15\le15\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi |x+3|=0
⇔x+3=0
hay x=-3
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-\left|x+3\right|+15\) là 15 khi x=-3
b) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-2\right|+\left|2y+1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left(\left|x-2\right|+\left|2y+1\right|\right)\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|-\left|2y+1\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|-\left|2y+1\right|+1000\le1000\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=-\left|x-2\right|-\left|2y+1\right|+1000\) là 1000 khi x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\)