K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 1 2021
Ta có với x,y nguyên thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\equiv0,1,4\left(mod8\right)\\y^2\equiv0,1,4\left(mod8\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\equiv0,1,2,5\left(mod8\right)\)
Mà : \(x^2+y^2=2014\equiv6\left(mod8\right)\) ( giả thiết )
Nên không tồn tại x,y thỏa mãn đề.
LH
19 tháng 2 2017
giải được bài xyz thôi, bài xy làm sơ thấy lằng nhằng quá nên thôi, làm sau nhá
x2 + y2 + z2 = xy + yz + xz
<=> 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2yz - 2 xz = 0
<=> (x - y)2 + (y - z)2 + (x - z)2 = 0
<=> x = y = z (1)
x2014 + y2014 + z2014 = 32015 (2)
thay (1) vào (2) được
x2014 + x2014 + x2014 = 32015
<=> 3x2014 = 32015
<=> x2014 = 32014
<=> \(\left[\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
mà x = y = z
=> \(\left[\begin{matrix}x=y=z=3\\x=y=z=-3\end{matrix}\right.\)
19 tháng 2 2017
8h trôi qua như vậy quá muộn rồi!!..
\(x^2=y^2+2y+13\) (1) \(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\Leftrightarrow x^2-z^2=12\)
Hệ nghiệm nguyên(*) \(\left\{\begin{matrix}x-z=a\\x+z=b\end{matrix}\right.\) với x>0; z>1;a,b thuộc Z và a.b=12
Bạn có thể giải tất cả => tìm ra nghiêm
Lập luận giảm bớt hệ vô nghiệm trước
Từ (*) công lại ta có: \(2x=\left(a+b\right)\Rightarrow x=\frac{a+b}{2}\)
x nguyên =>vậy a+b phải chẵn, x>0 =>cặp (2,6) duy nhất
\(x=\frac{2+6}{2}=4\) \(\Rightarrow z=2\Rightarrow y=1\)
Kết luận: Nghiệm(1) là: (x,y)=(4,1)
NN
30
14 tháng 2 2016
x2+y2+z2=xy+yz+zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
<=>x=y=z
Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:
3.x3014=3.32014
=>x2014=32014
=>x=3 hoặc x=-3
Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3
3 tháng 11 2018
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
\(2.\left(x^2+y^2+z^2\right)=2.\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(x^2+y^2+z^2\right)-2xy-2yz-2zx=0\)
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)=0\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Ta có: \(VT\ge0\forall x;y;z\)( tự c/m. nếu b ko c/m được thì bảo mình )
Mà \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z}\)
Có \(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}=3\)
\(\Rightarrow3.x^{2014}=3\)
\(\Rightarrow x^{2014}=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow x=y=z=1\)
Có: \(P=x^{25}+y^4+z^{2015}\)
\(\Rightarrow P=1^{25}+1^4+1^{2015}\)
\(P=1+1+1\)
\(P=3\)
Vậy \(P=3\)
Tham khảo nhé~
S
3 tháng 11 2018
Ta có: x2+y2+z2=xy+yz+zx
<=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=0
<=>(x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(z2-2zx+x2)=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Rightarrow x=y=z}\)
=>x2014=y2014=z2014
Lại có: x2014+y2014+z2014 = 3
=>3x2014 = 3 => x2014 = 1 => \(x=\pm1\)
=>\(x=y=z=\pm1\)
Thay x,y,z vào P rồi tính
OK
10
KQ
14 tháng 2 2016
a) Ta có :
abab = ab .101
Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.
Mà ab là số có hai chữ số
=> abab không phải là số chính phương
còn lại tự làm
14 tháng 2 2016
mik làm có đúng ko ?
x2+y2+z2=xy+yz+zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
<=>x=y=z
Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:
3.x3014=3.32014
=>x2014=32014
=>x=3 hoặc x=-3
Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 11 2017
1. Đề bài ko đúng, cô lấy x = 1, y = 2 thì:
\(VT=1-\frac{1.4}{3}=-\frac{1}{3}\)
\(VP=1-1.2=-1\)
Ta thấy VT và VP không bằng nhau.
2. Ta có thể thực hiện phép chia f(x) cho g(x) hoặc tách như sau:
\(f\left(x\right)=x^{2013}+x^{2012}-kx^5-kx^4+kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^3+\left(1-k\right)x^2+kx^2+kx\)
\(-kx-k-2k\)
\(=\left(x+1\right)\left[x^{2012}-kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^2+kx-k\right]-2k\)
\(=g\left(x\right)\left[x^{2012}-kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^2+kx-k\right]-2k\)
Vậy để f(x) chia g(x) dư 2014 thì -2k = 2014 hay k = -1007
T
7 tháng 8 2016
kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1
tương tự : y-1 l x-1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)
+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé