Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-3y}{2-3\cdot3}=\dfrac{-35}{-7}=5\)
Do đó:x=10; y=15
a) đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)
\(\Rightarrow x^2-y^3=\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2=-5\)
\(4k^2-9k^2=-5\)
\(k^2.\left(4-9\right)=-5\Rightarrow k^2.\left(-5\right)=-5\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=3.1=3\end{cases}}\)
hoặc
\(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\end{cases}}\)
vậy...
b)đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3=8k^3+27k^3=33\)
\(k^3.\left(8+27\right)=33\)
\(k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=3.1=3\end{cases}}\)
vậy ....
p/s: câu b mk ko pk làm sai đâu mk nghĩ bn vt sai đề, nếu bn ko vt sai thì sửa lại tí nha
a)
Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)
\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)
\(\Leftrightarrow x=-2015y\)
Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)
\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)
\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Trường hợp \(y=0\):
\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)
Trường hợp \(y=1\):
\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)
Ta có:Nếu y>0 thì 3^y chia hết cho 3,mà 35 chia 3 dư 2 nên vế phải chia 3 dư 2
Mà vế trái là số chính phương nên vế trái chỉ chia 3 dư 1 hoặc 0
Suy ra mâu thuẫn
Do đó y<=0,mà y là số nguyên ko âm nên y=0
Suy ra x=6
a, Nhân từng vế ba đẳng thức được :
\(xy\cdot yz\cdot xz=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow x^2y^2z^2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow(xyz)^2=\frac{1}{4}\), do đó \(xyz=\pm\frac{1}{2}\).
Nếu xyz = \(\frac{1}{2}\) thì cùng với xy = \(\frac{2}{3}\)suy ra z = \(\frac{3}{4}\) , cùng với yz = \(\frac{3}{5}\)suy ra x = \(\frac{5}{6}\), cùng với zx = \(\frac{5}{8}\)suy ra y = \(\frac{4}{5}\)
Nếu xyz = \(-\frac{1}{2}\)thì lập luận tương tự như trên suy ra : z = \(-\frac{3}{4}\), x = \(-\frac{5}{6}\), y = \(-\frac{4}{5}\)
b, Cộng từng vế ba đẳng thức được :
\(x(x-y+z)+y(y-z-x)+z(z+x-y)=49\)
Do đó \((z-y+x)^2=49\)nên \(z-y+x=\pm7\)
Tìm hai đáp số rồi xong
b) \(\Rightarrow x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=49\)
\(\Rightarrow x^2-xy+xz+y^2-yz-xy+z^2+xz-yz=49\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz=49\)
\(\Rightarrow x^2+\left(-y\right)^2+z^2+2x\left(-y\right)+2\left(-y\right)z+2xz=49\)
\(\Rightarrow\left(x+\left(-y\right)+z\right)^2=49\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)
+) \(x-y+z=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-11}{7}\\y=\frac{-25}{7}\\z=5\end{cases}}\)
+) \(x-y+z=-7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{7}\\y=\frac{25}{7}\\z=-5\end{cases}}\)
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^x.2^1.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2.3y=12^x:2^x=\left(12:2\right)^x=6^x\)
\(\Rightarrow2.3^y=2^x.3^x\)
\(\Rightarrow3^y:3^x=2^x:2\)
\(\Rightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
Do : \(3\ne2\)nên : \(y-x=x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0+1=1\)
\(\Rightarrow y=0+1=1\)
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(2^{x+1}.3^y=\left(2^2.3\right)^x\)
\(2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^y}{3^x}=\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
Vì x, y thuộc N
\(pt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{10}\) và \(3x-y=35\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số băng nhau , ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{10}=\frac{3x-y}{3.3-10}=\frac{35}{-1}=-35\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-35\Rightarrow x=-105\\\frac{y}{10}=-35\Rightarrow y=-305\end{cases}}\)
Vậy .............................
Với y=0 suy ra x=6 vì x;y là số tự nhiên.
Với \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\Rightarrow3^y+33+2\) chia 3 dư 2.
\(\Rightarrow x^2\) chia 3 dư 2 mà một số chính phương không thể chia 3 dư 2.
Vậy y=0;x=6