TH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
GL
3
17 tháng 11 2015
\(pt\Leftrightarrow9y^2-12xy+4x^2+x^2+8-48y+24x+72=0\)
<=> \(\left(3y-2x\right)^2-16\left(3y-2x\right)+64+x^2-8x+16=0\)
<=> \(\left(3y-2x-8\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Để pt xảy ra khi và chỉ khi
x - 4 = 0
3y - 2x - 8 = 0
=> x = 4 và y = 16/3 ( loại )
Vậy không có gt x ; y nguyên tm
TH
1
NS
21 tháng 5 2017
cái này
sao bn ko chuyển tất cả vè hết 1 vế
r kq =0
tí nữa mình làm cho
NT
2
12 tháng 2 2023
\(3x^2+y^2+4xy=5x+2y+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+x\left(4y-5\right)+\left(y^2-2y-1\right)=0\left(1\right)\)
Coi phương trình (1) là phương trình ẩn x tham số y, ta có:
\(\Delta=\left(4y-5\right)^2-3.4.\left(y^2-2y-1\right)\)
\(=16y^2-40y+25-12y^2+24y+12\)
\(=4y^2-16y+37\)
Để phương trình (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\) phải là số chính phương hay \(\Delta=4y^2-16y+37=a^2\) (a là số tự nhiên).
\(\Rightarrow4y^2-16y+16+21=a^2\)
\(\Rightarrow a^2-\left(2y-4\right)^2=21\)
\(\Rightarrow\left(a-2y+4\right)\left(a+2y-4\right)=21\)
\(\Rightarrow a-2y+4;a+2y-4\) là các ước số của 21.
Với \(y\ge2\Rightarrow a-2y+4\le a+2y-4\) và \(a+2y-4\ge0\) Lập bảng:
| a-2y+4 | 1 | 3 |
| a+2y-4 | 21 | 7 |
| a | 11 | 5 |
| y | 7 | 3 |
Với \(y\ge2\Rightarrow a-2y+4\le a+2y-4\) và \(a+2y-4\ge0\) Lập bảng:
| a-2y+4 | 21 | 7 |
| a+2y-4 | 1 | 3 |
| a | 11 | 5 |
| y | -3(loại vì y>0) | 1 |
Với a=11, y=7. Phương trình (1) có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-\left(4.7-5\right)+\sqrt{11^2}}{6}=-2\) (loại vì x>0)
\(x_2=\dfrac{-\left(4.7-5\right)-\sqrt{11^2}}{6}=-\dfrac{17}{3}\left(loại\right)\)
Với \(a=5;y=3\). Phương trình (1) có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-\left(4.3-5\right)+\sqrt{5^2}}{6}=-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\)
\(x_2=\dfrac{-\left(4.3-5\right)-\sqrt{5^2}}{6}=-2\) (loại vì x>0)
Với \(a=5;y=1\). Phương trình (1) có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-\left(4.1-5\right)+\sqrt{5^2}}{6}=1\)
\(x_2=\dfrac{-\left(4.1-5\right)-\sqrt{5^2}}{6}=-\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\)
Vậy x,y nguyên dương thỏa mãn phương trình trên là \(x=y=1\)
12 tháng 2 2023
cho mình hỏi sao để nó có nghiệm nguyên khi nó là số chính phương thế bạn
PN
13 tháng 5 2021
Đặt \(\sqrt{x};\sqrt{y};\sqrt{z}\rightarrow a,b,c\), ta có : \(a+b+c=1\)
Tìm min của \(A=\frac{ab}{\sqrt{5a^2+32ab+12b^2}}+\frac{bc}{\sqrt{5b^2+32bc+12c^2}}+\frac{ca}{\sqrt{5c^2+32ca+12a^2}}\)
đến đây thấy giống giống bài bất của HN năm nào ấy nhỉ ?
Đưa về PT bậc 2:
12y2−12xy+5x2+4x−1648=012y2−12xy+5x2+4x−1648=0
Xét Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0
\Rightarrow −29≤x≤27−29≤x≤27
Do x nguyên dương \Rightarrow 0<x≤270<x≤27
PT có nghiệm nguyên \Rightarrow ΔΔ chính phương
\Rightarrow (x+1)2(x+1)2 chia 6 dư 3
\Rightarrow x thuộc 2;5;8;11;14;17;20;23;26
Mà x phải là số chẵn \Rightarrow x thuộc 2;8;14;20;26
Thử 5 số trên.
leminhduc làm đúng