![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(\left(x-2\right)^3=x^3-6x^2+12x-8>x^3-6x^2+12x-27=y^3\)
ta có \(6x^2-12x+27>0vớimoix\)
\(=>-6x^2+12x-27< 0\)
\(=>y^3>x^3\)
mà x y nguyên nên y^3 nguyên =>\(y^3=\left(x-1\right)^3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\) thì ta có phương trình:
\(ab^2+a=3+b\Leftrightarrow a\left(b^2+1\right)=b+3\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b+3}{b^2+1}\). Nếu \(b=3\) vô nghiệm thì xét \(b\ne3\)
Khi đó: \(a=\frac{b+3}{b^2+1}\Leftrightarrow a\left(b-3\right)=\frac{b^2-9}{b^2+1}\)\(=\frac{b^2+1-10}{b^2+1}\)
\(=\frac{b^2+1}{b^2+1}-\frac{10}{b^2+1}=1-\frac{10}{b^2+1}\)
Suy ra \(b^2+1\inƯ\left(10\right)=....\)
Tự làm nốt nhá, trở thành bài lớp 6 r` :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
pt <=> 9x^2+3y^2+12xy+12x+6y+15 = 0
<=> [(9x^2+12xy+4y^2)+2.(3x+2y).2+4] - (y^2+2y+1) + 12 = 0
<=> [(3x+2y)^2+2.(3x+2y).2+4] -(y+1)^2 = -12
<=> (3x+2y+2)^2 - (y+1)^2 = -12
<=> (3x+2y+2+y+1).(3x+2y+2-y-1) = -12
<=> (3x+3y+3).(3x+y+1) = -12
<=> (x+y+1).(3x+y+1) = -4
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội cho các số nguyên mà giải nha !
Tk mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :
\(x^3-6x^2+12x-8-y^3=19\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3-y^3=19\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\right]=19\)
vì \(\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\ge0\) và là ước của 19 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-2-y=1\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=19\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)^2+y\left(y+1\right)+y^2=19}\)
\(\Leftrightarrow3y^2+3y-18=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2-y=19\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+19\Rightarrow\left(y+19\right)^2+y\left(y+19\right)+y^2=19}\)
vô nghiệm .
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 2x2 + 2xy - x + y = 66
<=> (x + y)2 + x2 - y2 - (x - y) = 66
<=> (x + y)^2 - 1 + (x - y)(x + y - 1) = 65
<=> (x + y - 1)(x + y + 1) + (x - y)(x + y - 1) = 65
<=> (x + y - 1)(x + y + 1 + x - y) = 65
<=> (x + y - 1)(2x + 1) = 65 = 1. 65 = 5.13 (vì x,y nguyên dương)
Lập bảng:
x + y - 1 | 1 | 5 | 13 | 65 |
2x + 1 | 65 | 13 | 5 | 1 |
x | 32 | 6 | 2 | 0 |
y | -30 (ktm) | 0 | 12 | 66 |
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+x+13=y^2\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+x+13=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4y^2+4x+52=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=51\\ \Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=51=51\cdot1=17\cdot3\left(x,y>0\right)\)
Tới đây giải ra các trường hợp thui
cái này
sao bn ko chuyển tất cả vè hết 1 vế
r kq =0
tí nữa mình làm cho