YH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
20 tháng 1 2021
Gọi I là trung điểm của AC ( IA = IC )
+) Xét tam giác vuông BAC ( ^B = 90^o )
BI là đường tuyến
\(\Rightarrow BI=\frac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow BI=IA=IC\left(1\right)\)
+) Xét tam giác vuông DAC ( ^D = 90^o )
DI là đường trung tuyến \(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow DI=IA=IC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => IA = IB = IC = ID
Vậy 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc 1 đường tròn
b) Nối B với D
Xét tam giác BDI : Ta có : BI + I > BD
( bđt tam giác )
Mà BI + ID = AC
Vậy AC > BD
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Bài 27:
a. $4=2.2=2.\sqrt{4}>2.\sqrt{3}$
b. $-\sqrt{5}< -\sqrt{4}=-2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Bài 28:
a.
\((\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=5+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{\frac{24}{4}}< 5+2\sqrt{\frac{25}{4}}=5+2.\frac{5}{2}=10\)
$\Rightarrow \sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}$
b.
\((\sqrt{3}+2)^2=7+4\sqrt{3}\)
\((\sqrt{2}+\sqrt{6})^2=8+4\sqrt{3}\)
Mà $7+4\sqrt{3}< 8+4\sqrt{3}$
$\Rightarrow (\sqrt{3}+2)^2< (\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$
$\Rightarrow \sqrt{3}+2< \sqrt{2}+\sqrt{6}$
c.
$\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{(16-1)(16+1)}=\sqrt{16^2-1}$
$<\sqrt{16^2}=16$
d.
\((\sqrt{15}+\sqrt{17})^2=32+2\sqrt{15.17}< 32+2.16=64\) (theo kq phần c)
$\Rightarrow \sqrt{15}+\sqrt{17}< \sqrt{64}=8$
PN
9 tháng 8 2016
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Biểu thức \(A\) có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+1\ne0;\text{ }x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}-2}{x-1}=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-1}\)
Vậy, \(A=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-1}\)
n: Ta có: \(\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+3=3+2\sqrt{2}\)
hay \(x=\sqrt{2}\)
q: Ta có: \(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow3x=9-4\sqrt{3}\)
hay \(x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\)