AM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2016
Ta có
(\(\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\))(\(\sqrt{x^2-5x+14}-\sqrt{x^2-5x+10}\)) = 4
=> M = 2
15 tháng 9 2020
Để y có nghĩa
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+6\ge0\\x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+25-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge19\\x\ge1\end{cases}}\)
Đến đây tự làm được rồi nhỉ ??
I
1
22 tháng 8 2021
Đk:\(x\ge1\)
Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5x-1}\)
\(\Leftrightarrow x-1=8x-3+2\sqrt{15x^2-13x+2}\)
\(\Leftrightarrow2-7x=2\sqrt{15x^2-13x+2}\) (1)
Với \(x\ge1\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2-7x\le2-7.1=-5< 0\\2\sqrt{15x^2-13x+2}=4>0\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => Dấu "=" không xảy ra
Vậy pt vô nghiệm.
SL
7 tháng 6 2017
cái = 0 của pt 2 ý,,,,bạn thấy nha,,,do x>0 ( ĐKXĐ) ta có \(\frac{5\left(x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}\ge\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}\)
Từ đó dẫn đến vô lí
TN
7 tháng 6 2017
b)\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
Đk:....
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}-21-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)-\left(5\sqrt{x}-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)
chịu cái trong ngoặc r` bình phương đi :v
Học tốt!
Đk: \(\forall\)x \(\in\)R
\(x^2+5x+\sqrt{x^2+5x+30}=12\)
<=> \(x^2+5x+30+\sqrt{x^2+5x+30}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+30}=a\)(a > 0) <=> \(x^2+5x+30=a^2\)
Khi đó, ta có: \(a^2+a-42=0\)
<=> \(a^2+7a-6b-42=0\)
<=> \(\left(a-6\right)\left(a+7\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=-7\left(ktm\right)\end{cases}}\)
<=> \(\sqrt{x^2+5x+30}=6\)
<=> \(x^2+5x+30=36\)
<=> \(x^2+5x-6=0\)
<=> \(x^2+6x-x-6=0\)
<=> \(\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-6; 1}
\(ĐKXĐ:x\inℝ\)
\(x^2+5x+\sqrt{x^2+5x+30}=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+30+\sqrt{x^2+5x+30}=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+30\right)+\sqrt{x^2+5x+30}-42=0\)(1)
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+30}=a\)( \(a\ge0\))
\(\Rightarrow x^2+5x+30=a^2\)
Từ (1) \(\Rightarrow a^2+a-42=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+7a-42=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-6\right)+7\left(a-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-6=0\\a+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=-7\)loại vì \(a\ge0\)
\(\Rightarrow a=6\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+30}=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+30=36\)\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-6\right\}\)