TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
4 tháng 12 2020
Bài 1 :
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+5⋮6\\x+5⋮8\end{cases}\Rightarrow x+5\in BC\left(6;8\right)}\) và \(x⋮5\)
lại có :
\(6=2.3\)
\(8=2^3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(6;8\right)=2^3.3=24\)
\(BC\left(6;8\right)=B\left(24\right)=\left\{0;24;48;72;96;.......;720;744;768;792;...\right\}\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{0;24;48;72;96;....;720;744;768;792;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{19;43;67;91;.....;715;739;763;787;...\right\}\)
Vì 700<x<800 và x \(⋮5\)
nên \(\Rightarrow x=715\)
vậy số cần tìm là 715
Bài 2
Gọi số sách cần tìm là x (x\(\in\) N*/100\(\le x\le\) 150)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)}\)
lại có :
\(10=2.5\)
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2.3.5=60\)
\(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;....\right\}\)
Vì 100\(\le x\le150\) nên => x = 120
Vậy số sách cần tìm là 120 quyển
13 tháng 2 2020
Vì x chia cho 7 dư 4, chia cho 5 dư 3 và chia cho 3 dư 2 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}x-4⋮7\\x-3⋮5\\x-2⋮3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)2x-1 chia hết cho cả 7,5 và 3
\(\Rightarrow\)2x-1\(\in\)BC(3,5,7)
Ta có : 3=3
5=5
7=7
\(\Rightarrow\)BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
\(\Rightarrow\)BC(3,5,7)=B(105)={0;105;210;...}
Vì x<100 nên 2x-1<100
\(\Rightarrow\)2x-1=105
\(\Rightarrow\)x=53
Vậy x=53.
5 tháng 12 2017
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
DD
14 tháng 11 2016
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
DD
14 tháng 11 2016
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
27 tháng 12 2023
280 chia hết cho x ; 700 chia hết cho x ; 420 chia hết cho x và 40 < x < 100
=> x ∈ ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) và 40 < x < 100
280 = 23 . 5 . 7
700 = 22 . 52 . 7
420 = 22 . 3 . 5 . 7
=> ƯCLN( 280 ; 700 ; 420 ) = 22 . 5 . 7 = 140
=> ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) = Ư(140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }
mà 40 < x < 100
=> x = 70
Vì x : 10 ; 15 đều dư 2 => x - 2 \(\in\)BC ( 10;15 )
Ta có :
10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
=> BCNN ( 10 ; 15 ) = 2 . 3 . 5 = 30
Mà BC ( 10 ; 15 ) = B ( 30 ) \(\in\){ 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; ... }
=> X - 2 \(\in\){ 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ;.....}
X \(\in\){ 2 ; 32 ; 62 ; 92 ; 120 ; ... }
Vì x < 100
=> X \(\in\){ 2 ; 32 ; 62 ; 92 }