Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*, a<1000)
Theo bài ra ta có
a chia 4 (dư 3)
a chia 5 (dư 4)
a chia 6 (dư 5)
=>a+1 chia hết cho 4; 5; 6
=>a+1 thuộc BC(4;5;6)
mà BCNN(4,5,6)=60
=>a+1 thuộc BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;...;960;1020;...}
=>a thuộc {1;61;121;181;...;961;1021;...}
Vì a lớn nhất có 3 chữ số (hay a<1000)
=>a=961
số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ ố mà khi chia cho 4 thì dư 3 , chia 5 thì dư 4 , chia 6 dư 5 la: 959
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài ta có:
a chia 4 dư 3
a chia 5 dư 4 => (a + 1 ) chia hết cho 3 , 4 , 5
a chia 6 dư 5 Và 100 < a + 1 < 999 và a lớn nhất
=> (a + 1) thuộc BC( 3 , 4 , 5 )
BCNN( 3 , 4 , 5) = 22 . 3 . 5 = 60 => BC (3 , 4 ,5 ) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ..... }
Mà 100 < a +1 < 999
=> a +1 = {120 ; 180 ; 240 ; ...... ; 960}
mà đề yêu cầu tìm a lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
số lớn nhất chia hết cho 4 , 5 , 6 là 900
ta thấy số dư của mỗi số đều là số dư lớn nhất coa thể có
số chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 là :
900 - 1 = 899
vậy số đó là 899
Gọi số cần tìm là : a (a thuộc N*)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4
a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)
=> BCNN(4;5;6) = 60
=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}
Mà đầu bài cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là a (a\(\in\)N)
Ta có: a chia 4 dư 3 => a+1\(⋮\)4
a chia 5 dư 4 => a+1\(⋮\)5
a chia 6 dư 5 => a+1\(⋮\)6
=> a+1\(\in\)BC(4; 5; 6)
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ... ; 840; 900; 960; 1020; ... }
a là số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia a cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 nên a+1 = 960
=> a = 959
=> Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là 959
gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N* )
Theo bài ra :
a chia 4 dư 3 \(\Rightarrow\)a = 4k + 3
a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\)a = 5k + 4
a chia 6 dư 5 \(\Rightarrow\)a = 6k + 5
từ đó suy ra : a + 1 \(⋮\)4,5,6
\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)BC ( 4,5,6 )
BCNN (4,5,6 ) = 60
\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }
\(\Rightarrow\)a = { -1 ; 59 ; 119 ; 179 ; ... ; 899 ; 959 ; 1019 ; ... }
Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên a = 959
Vậy số tự nhiên cần tìm là 959
Bài làm
Gọi số cần tìm là : a (a \(\in\) N*)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4
a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)
=> BCNN(4;5;6) = 60
=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}
Theo đầu bài ta có cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
P/s tham khảo nha
x : 4 dư 3 => (x+1) chia hết cho 4 (1)
x : 5 dư 4 => (x+1) chia hết cho 5 (2)
x : 6 dư 5 => (x+1) chia hết cho 6 (3)
từ (1)(2)(3) => x+1 thuộc bc (4;5;6) (4)
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
bcnn (4;5;6) = 22.3.5 = 4.3.5 = 60
bc(4;5;6) = b(60) = {0;60;120;180;240;300;....;960;1020;...} (5)
(4)(5) => x+1 thuộc {0;60;120;180;240;360;....;960;1020;....}
=> x thuộc {0-1;60-1;120-1;180-1;240-1;360-1;...;960-1;1020-1;...}
=> x thuộc {-1;59;119;179;239;359;...;959;1019;....}
mà x là stn lớn nhất cho 3 chữ số
=> x = 959
Nếu thêm 1 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 4, 5 và 6 hay số đó + 1 sẽ chia hết cho 60.
số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 60 là 960.
Vậy số cần tìm là: 960 - 1 = 959