![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{abcd}+a+b+c+d=2016.\)(1)
=> a <= 2 . Vì nếu a >=3 thì VT(1) > 2016
- a = 2 => b = 0 => cd + 2 + 0 + c + d = 16 => 11c + 2d = 14 => c chẵn < 2 => c = 0; d = 7 => abcd = 2007
- a = 1 => bcd + b + c + d = 1015 => b = 9 => cd + c + d = 106 => c = 9 => 2d = 7 vô lý - loại
Vậy số tự nhiên cần tìm là 2007.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abcd. Ta có:
abcd + a + b + c + d = 2016
a + b + c + d \(\le\)2 + 9 + 9 + 9 = 29
abcd \(\ge\)2016 - 29 = 1987
Giả sử a = 1 thì b phải = 9.
1900 + 1 + 9 + cd + c + d= 2016
cd + c + d = 2016 - 1910
11c + 2d = 106 vì 2d \(\le\)18 nên 11c \(\ge\)106 - 18 = 88. Vậy c = 8 và ta tính được d = 9.
Số phải tìm là 1989.
Giả sử a = 2 thì b = 0.
20cd + 2 + 0 + c + d = 2016
2002 + 10c + d + c+ d = 2016
11c + 2d = 14
Nếu c = 1 thì 2c = 3 ( không thích hợp )
Vậy c = 0 và d = 7.
Số phải tìm là 2007.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet
Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)
Theo de bai ta co
abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat
Phan h cau tao so
abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c
( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)
thay the vao ta co
(10x(a+b+c) + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)
Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi
Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so
9x(10a-c) = a+b+c
gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9
9+9+9 =27
suy ra 9x(10a-c) < 28
ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27
Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien
thay vao phan so dang xet
9(10-c) = 1 + b+ c
90-9c =1+b+c
----> 10c = 89-b
de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0
Vậy : 9-b=0 <----> b = 9
----> c = (89-9) : 10 = 8
Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi
a = 1, b = 9, c = 8
DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198
ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là abcd
abcd + a + b + c + d = 2016
a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d + a + b + c +d = 2016
a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2016
=> a = 2
mk chỉ làm đến đây thôi
Hiệp ơi cần chứng minh tại sao là số có 4 chữ số nhé :)