K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2018

\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-9-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}\) nhỏ nhất

=> x + 3 là số nguyên âm lớn nhất

=> x + 3 = -1

=> x = -4

vậy x = -4 và \(max_A=3-\frac{16}{-4+3}=3-\frac{16}{-1}=3-\left(-16\right)=19\)

30 tháng 6 2018

Để A là phân số => x + 3 khác 0 => x khác - 3 ( 1 )

TA có : A = \(\frac{3x-7}{x+3}\)\(\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)\(\frac{3.\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}\)= 3 - \(\frac{16}{x+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{16}{x+3}\)phải đạt GTNN => x + 3 phải đạt giá trị lớn nhất mà x + 3 thuộc Ư ( 16 ) => x + 3 = 16 => x = 13 ( thỏa mãn 1 )

Vậy x = 13 thì A đạt giá trị lớn nhất

16 tháng 9 2018

1 Giải :

\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1

Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng :

x - 1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
   x 2 0 3 -1 5 -3 9 -7

Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên

16 tháng 9 2018

Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)

Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng sau:

\(x-1\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(5\)\(-5\)\(10\)\(-10\)
\(x\)\(2\)\(0\)\(3\)\(-1\)\(6\)\(-4\)\(11\)\(-9\)

Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)

30 tháng 6 2018

\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}< 3\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}\) đạt GTNN => x + 3 đạt GTLN (x khác -3)

                                                            => x + 3 = 16 => x = 13

Dấu "=" xảy ra khi x = 13

Vậy  Amax = 3 - 16/13+3 = 3 - 1 = 2 <=> x = 13

30 tháng 6 2018

Ta có: \(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)

Để A đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow16⋮\left(x+3\right)\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)

Lập bảng, ta được:

x+31-12-24-48-816-16
x-2-4-1-51-75-1113-19

Vậy x = {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11;13;-19} thì A đạt GTN

30 tháng 6 2018

\(\frac{3x-7}{x+3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)

\(\Rightarrow A=3-\frac{16}{x+3}\) có GTNN

\(\Rightarrow X+3\) LÀ SỐ nguyên âm lớn nhất có thể

\(\Rightarrow x+3=-1\Rightarrow x=-4\)

21 tháng 8 2017

a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)

Suy ra  \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)

Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)

b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)

Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.

Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.

23 tháng 3 2019

B=\(\frac{2x-5}{x-1}\)

24 tháng 3 2019

Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng:

\(2x+1\)\(-1\)1\(\)
\(x\)\(-1\)\(0\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

B,C,E tương tự

26 tháng 4 2015

\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3

\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4

Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4

Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!

      

27 tháng 2 2019

Bài 1 : Ta có:

\(\frac{7+\frac{7}{11}+\frac{7}{23}+\frac{7}{31}}{9+\frac{9}{11}+\frac{9}{23}+\frac{9}{31}}\)

\(\frac{7.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}{9.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}\)

\(\frac{7}{9}\)

Bài 2 :

 \(\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=\frac{10}{24}\)

=> \(\frac{12x+18x+20x}{24}=\frac{10}{24}\)

=> 50x = 10

=> x = 10 : 50

=> x = 1/5

27 tháng 2 2019

Bài 3 : Để A nhận giá trị nguyên thì 3 \(⋮\)x + 3

                                         <=> x + 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng :

x + 3  1 -1 3 -3
  x  -2  -4 0 -6

Vậy