T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2018
Số chính phương luôn có tận cùng bằng : 0; 1; 4; 5; 6; 9
+) tận cùng bằng 0 => chia hết
+) tận cùng bằng 1 => dư 1
+) tận cùng bằng 4 => dư 4
+) tận cùng bằng 5 => chia hết
+) tận cùng bằng 6 => dư 1
+) tận cùng bằng 9 => dư 4
Vậy khi một số chính phương chia cho 5 có thể chia hết hoặc dư 1 hoặc dư 4
MH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 1 2022
Nếu \(n\)lẻ thì \(n=2k+1\)
\(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)
Có \(k\left(k+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên \(4k\left(k+1\right)⋮8\Rightarrow n^2\)chia cho \(8\)dư \(1\).
Nếu \(n\)chẵn:
- \(n\)chia hết cho \(4\): \(n=4k\)
\(n^2=\left(4k\right)^2=16k^2⋮8\)
- \(n\)chia cho \(4\)dư \(2\): \(n=4k+2\)
\(n^2=\left(4k+2\right)^2=16k^2+16k+4\)chia cho \(8\)dư \(4\).
Suy ra đpcm.
23 tháng 11 2016
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.........+2010-2011-2012+2013+2014-2015-2016+2017
= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+.......+(2014-2015-2016+2017)
= 1 + 0 + 0 + 0 + .........+ 0
= 1
24 tháng 11 2016
Giả sử a là số nguyên tố chia 12 dư 9
=> a = 12k + 9 ( k \(\in\)N* )
= 3(4k + 3 ) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
=> a = 3
Mà 3 chia 12 dư 3
=> Điều giả sử trên là sai !
Vậy không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9
19 tháng 2 2019
Cái này thì dễ thôi bạn.Mình làm mẫu khi chia cho 7 còn bạn làm 9 nốt hộ mình nha!
Một số khi chia cho 7 có các số dư là:0;1;2;3;4;5;6
\(\Rightarrow\) Số đó có dạng \(7k+1;7k+2;7k+3;7k+4;7k+5;7k+6\) với \(k\in N\)
Nếu số đó có dạng \(7k+1\) thì khi đó:
\(\left(7k+1\right)^2=\left(7k+1\right)\left(7k+1\right)=49k^2+7k+7k+1\) (nhân tung ra)
\(=49k^2+14k+1\) chia 7 dư 1.(1)
Nếu số đó có dạng \(7k+2\) thì khi đó:
\(\left(7k+2\right)^2=\left(7k+2\right)\left(7k+2\right)=49k^2+14k+14k+4\)
\(=49k^2+28k+4\) chia 7 dư 4.(2)
Nếu số đó có dạng \(7k+3\) thì khi đó:
\(\left(7k+3\right)^2=\left(7k+3\right)\left(7k+3\right)=49k^2+21k+21k+9\)
\(=49k^2+42k+9\) chia 7 dư 2.(3)
Nếu số đó có dạng \(7k+4\)thì khi đó:
\(\left(7k+4\right)^2=\left(7k+4\right)\left(7k+4\right)=49k^2+28k+28k+16\)
\(=49k^2+56k+16\) chia 7 dư 2.(3)
Nếu số đó có dạng \(7k+5\) thì khi đó:
\(\left(7k+5\right)^2=\left(7k+5\right)\left(7k+5\right)=49k^2+35k+35k+25\)
\(=49k^2+70k+25\) chia 7 dư 3.(4)
Nếu số đó có dạng \(7k+6\) thì khi đó:
\(\left(7k+6\right)^2=\left(7k+6\right)\left(7k+6\right)=49k^2+42k+42k+36\)
\(=49k^2+84k+36\) chia 7 dư 1.(5)
Nếu số đó có dạng \(7k\) thì khi đó:
\(\left(7k\right)^2=49k^2\) chia 7 dư 0.(6)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right);\left(5\right);\left(6\right)\) suy ra có các số dư là:\(0;1;2;3;4\)