PA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
CM
25 tháng 11 2017
∆ = m 2 – 4 (n – 3) = m 2 – 4n + 12
Phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 ; x 2 ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ m 2 – 4 n + 12 ≥ 0
Áp dụng định lý Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − m ; x 1 . x 2 = n – 3
Ta có:
x 1 − x 2 = 1 x 1 2 − x 2 2 = 7 ⇔ x 1 − x 2 2 = 1 x 1 − x 2 x 1 + x 2 = 7 ⇔ x 1 + x 2 2 − 4 x 1 . x 2 = 1 x 1 + x 2 = 7 ⇔ 49 − 4 x 1 . x 2 = 1 x 1 + x 2 = 7 ⇔ x 1 . x 2 = 12 x 1 + x 2 = 7 ⇔ n − 3 = 12 − m = 7 ⇔ m = − 7 n = 15
Thử lại ta có: ∆ = ( − 7 ) 2 – 4.15 + 12 = 1 > 0 (tm)
Vậy m = −7; n = 15
Đáp án: C
TB
0
4 tháng 7 2021
\(\Delta=m^2-4\left(m-4\right)=\left(m^2-4m+4\right)+12=\left(m-2\right)^2+12>0;\forall m\)
Suy ra pt luôn có hai nghiệm pb với mọi m
Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-4\end{matrix}\right.\)
\(\left(5x_1-1\right)\left(5x_2-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow25x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
\(\Leftrightarrow25\left(m-4\right)-5m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{99}{20}\)
Vậy...
AT
4 tháng 7 2021
\(\Delta=m^2-4m+16=\left(m-2\right)^2+12>0\)
\(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(5x_1-1\right)\left(5x_2-1\right)=25x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)+1\)
\(=25\left(m-4\right)-5m+1=20m-99\)
\(\Rightarrow20m-99< 0\Rightarrow m< \dfrac{99}{20}\)
CM
26 tháng 3 2019
Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình
thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên.
Thay x = x0 vào hai phương trình trên ta được
x 0 2 + m x 0 + 2 = 0 x 0 2 + 2 x 0 + m = 0
⇒ (m – 2)x0 + 2 – m = 0 ⇔ (m – 2)(x0 – 1) = 0
Nếu m = 2 thì 0 = 0 (luôn đúng) hay hai phương trình trùng nhau.
Lúc này phương trình x2 + 2x + 2 = 0 ⇔ (x + 1)2 = −1
vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm
Vậy m = 2 không thỏa mãn.
Nếu m ≠ 2 thì x0 = 1
Thay x0 = 1 vào phương trình x02 + mx0 + 2 = 0
ta được 1 + m + 2 = 0 ⇔ m = −3
Vậy m = −3 thì hai phương trình có nghiệm chung
Đáp án cần chọn là: B
vì đen ta >0
=>gọi 2 nghiệm của pt là x1;x2
Ta có : x1+x2= -m(1)
x1*x2=n(2)
=>x1*x2-x1-x2=n+m=198 (4)
mà m=198-n(3)
Thay (1);(2)(3) vô (4) ta dc n-198+n=198
giải ra n rồi tìm m rồi tự tìm nghiệm