![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)
Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | -1 | -3 | 3 | -7 |
Vậy : ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n2-2n+7 chia hết cho n-1
=>n2-n+7-n chia hết cho n-1
=>n(n-1)+7-n chia hết cho n-1
=>7-n chia hết cho n-1
=>-(7-n) chia hết cho n-1
=>n-7 chia hết cho n-1
=>n-1-6 chia hết cho n-1
=>6 chia hết cho n-1
=>n-1=-6;-3;-2;-1;1;2;3;6
=>n=-5;-2;-1;0;2;3;4;7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3n+2 chia hết cho n-1
=> 3n-3+5 chia hết cho n-1
=> 3.(n-1)+5 chia hết cho n-1
Mà 3(n-1) chia hết cho n-1
=> 5 chia hết cho n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(5)={-5; -1; 1; 5}
=> n \(\in\){-4; 0; 2; 6}
n2+2n-7 chia hết cho n+2
=> n.(n+2)-7 chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 E Ư(7)={-7; -1; 1; 7}
=> n E {-9; -3; -1; 5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. n + 7 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1
Mà n + 1 chia hết cho n + 1
=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư (6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
=> n thuộc {-7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5}.
b. 2n - 1 chia hết cho n - 2
=> 2n - 4 + 3 chia hết cho n - 2
=> 2.(n - 2) + 3 chia hết cho n - 2
=> 3 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}
=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}.
a) Ta có : n + 7 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1
=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 \(\in\) Ư(6) = {+1;+2;+3;+6}
Với n + 1 = 1 => n = 0
Với n + 1 = -1 => n = -2
Với n + 1 = 2 => n = 1
Với n + 1 = -2 => n = -3
Với n + 1 = 3 => n = 2
Với n + 1 = -3 => n = -4
Với n + 1 = 6 => n = 5
Với n + 1 = -6 => -7
Vậy n \(\in\) {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
b) Ta có : 2n - 1 chia hết cho n - 2
=> 4n - 2 chia hết cho n - 2
=> 4(n-2) chia hết cho n - 2
=> 4 chia hết cho n - 2
=> n - 2 \(\in\) Ư(4) = {+1;+2;+4}
Tương tự câu a
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
\(n^2+7⋮2n-1\Rightarrow4n^2+28⋮2n-1\Leftrightarrow4n^2+4n+1-4n^2-28⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow4n-27⋮2n-1\Rightarrow4n^2-27n⋮2n-1\Rightarrow4n^2+28n-4n^2+27n⋮2n-1\Leftrightarrow55n⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow n-27⋮2n-1\Leftrightarrow2n-54⋮2n-1\Rightarrow53⋮2n-1\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1;-53;53\right\}\)
đến đây dễ rồi