![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n=0 vì tích trên luôn chia hết (n+1) và (n+3) nên để tích trên là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số trên pải = 1 mà 3 là số nguyên tố nên n=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(n+3)(n+1) nto khi 1 trong 2 số bằng 1
Mà n+1 nhỏ hơn => n+1=1
=> n=0
Thử lại (0+3)(0+1)=3nto ( chọn )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu n+1>hoặc bằng 1 =>(n+1).(n+3) chia hết cho n+1 và n+3 nên ko là số nguyên tố (loại)
Nếu n=0=>(n+1).(n+3)=1.3=3 là số nguyên tố (thỏa mãn)
VẬY N = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có (n+3)(n+1) là nguyên tố (n thuộc N) suy ra 1 trong hai số bằng 1
nếu n+3=1 thì n là âm (loại)
nếu n+1=1 thì n=0 (chọn)
vậy n=0
nếu n>0 thì (n+3)(n+1) có ít nhất 4 ước là 1;n+1;n+3; (n+3)(n+1)
=>n=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để (n+1) và (n+3) là số nguyên tố
=> 1 trong hai số n + 1 hoặc n + 3 = 1
Mà n + 3 > n + 1
Và n là số tự nhiên
=> n + 1 = 1
=> n = 1 - 1
=> n = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* với n = 0 thì (n +3)(n+1) = 3 là số nguyên tố
*với n> 0: n+3 >n+1>1 nên số (n+1)(n+3) không thể là số nguyên tố
Vậy n = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì n thuộc N nên n+3 thuộc N*,n+1 THUỘC N*
vi (n+3)(n+1) là số nguyên tố nên gia sư (n+3)(n+1)=d (d thuộc N*)
Mà d là số nguyên tố , n+3 thuộc N*, n+1 thuộc N*nen (n+3)(n+1)=1.d
=>n+3=1 hoac n+1=1
+n+3=1 +n+1=1
=>n=-2(loại vì n ko thuộc N) =>n=0
vay n=0
(n+3)(n+1) nnguyên tố
khi 1 trong 2 số bằng 1 Mà n+1 nhỏ hơn
=> n+1=1 => n=0
Thử lại
(0+3)(0+1)=3 nguyên tố ( chọn )