Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> \(\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}...\frac{n^2}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{2^2.3^2...n^2}{1.3.2.4....\left(n-1\right).\left(n+1\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{\left(2.3.4....n\right).\left(2.3.4...n\right)}{\left(1.2.3...\left(n-1\right)\right).\left(3.4.5...\left(n+1\right)\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{n.2}{n+1}=\frac{2015}{1008}\)
=> 1008.2n = 2015.(n+1)
<=> 2016n = 2015n + 2015
<=> n = 2015
*) Bạn hỏi câu này một lần rồi!!!
<=> \(\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}...\frac{n^2}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{\left(2.3.4....n\right)^2}{\left(1.2.3...\left(n-1\right)\right).\left(3.4...\left(n+1\right)\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{\left(2.3.4....n\right).\left(2.3.4....n\right)}{\left(1.2.3...\left(n-1\right)\right).\left(3.4...\left(n+1\right)\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{n.2}{n+1}=\frac{2015}{1008}\)
<=> 2n.1008 = 2015.(n+1)
<=> 2016n = 2015n + 2015
<=> n = 2015
\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right)...\left(1+\frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\right)=1\frac{1007}{1008}=\left(1+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}\right)=2.185897436\)
Cậu có thể vào đây tham khảo : http://h.vn/hoi-dap/question/119685.html
bạn kiểm tra lại đề nhé! vì số hạng tổng quát chẳng liên quan gì đến số hạng đầu
Có thể đề đúng là: \(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)....\left(1+\frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\right)=1\frac{1007}{1008}\)
Tính ra A là 2-(1/2)^2013. Phần còn lại thì quá dễ r
(Để tính A từ dãy trên ta nhân 2 lên thành 2A. Rồi lấy 2A-A=A=...)
\(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+..............+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\Rightarrow2A-A=A=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)
\(VI:A+\left(\frac{1}{2}\right)^n=2\Rightarrow n=2013\)
a) \(\left(\frac{1}{3}\right)^n=\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^n=\frac{1^4}{3^4}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^n=\left(\frac{1}{3}\right)^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
Vậy n = 4
b) \(\frac{-512}{343}=\left(\frac{-8}{7}\right)^n\)
\(\Rightarrow\frac{-8^3}{7^3}=\left(\frac{-8}{7}\right)^n\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-8}{7}\right)^3=\left(\frac{-8}{7}\right)^n\)
\(\Rightarrow n=3\)
Vậy n = 3
ta lấy:
1 : 0,125 dk 8
vậy: muốn tinh #n là bao nhiêu thì lấy 8 nhân với chính nó
8 x 8 = 64 ; 8 x 8 x 8 = 512
suy ra: không có số nào phù hợp với #n