K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2017

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển  x 2   +   4 x 18  .

Số hạng không chứa x nên 18-2k = 0 => k = 9.

Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  x 2   +   4 x 18  là  2 9 C 18 9 .

12 tháng 12 2020

15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)

18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)

\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)

19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)

13 tháng 12 2020

C18 , c19 là lm sao vậy ạ ? Mk ko hiểu 2 bài này nơi

NV
12 tháng 12 2020

Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)

9.

\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)

Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)

18 tháng 5 2017

Nhị thức Niu-tơn

NV
13 tháng 11 2021

\(\left(C_n^6+C_n^7\right)+2\left(C_n^7+C_n^8\right)+\left(C_n^8+C_n^9\right)=2C_{n+2}^8\)

\(\Leftrightarrow C_{n+1}^7+2C_{n+1}^8+C_{n+1}^9=2C_{n+2}^8\)

\(\Leftrightarrow\left(C_{n+1}^7+C_{n+1}^8\right)+\left(C_{n+1}^8+C_{n+1}^9\right)=2C_{n+2}^8\)

\(\Leftrightarrow C_{n+2}^8+C_{n+2}^9=2C_{n+2}^8\)

\(\Leftrightarrow C_{n+2}^9=C_{n+2}^8\)

\(\Leftrightarrow n+2=9+8\)

\(\Rightarrow n=15\)

\(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^{15}\) có SHTQ: \(C_{15}^kx^{2k}.\left(-1\right)^{15-k}.x^{2k-30}=C_{15}^k.\left(-1\right)^{15-k}.x^{4k-30}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow4k-30=0\) ko có k nguyên thỏa mãn

\(\Rightarrow\) Ko tồn tại số hạng ko chứa x

Đề bài sai

NV
12 tháng 11 2019

Làm xong rồi nhấn gửi thì lỗi, làm lại từ đầu nên chỉ làm 2 câu thôi, 2 câu sau bạn tự làm tương tự:

a/ \(\sum\limits^8_{k=0}C_8^kx^{2k}\left(1-x\right)^k=\sum\limits^8_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_8^kC_k^i\left(-1\right)^ix^{2k+i}\)

Số hạng chứa \(x^8\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2k+i=8\\0\le i\le k\le8\\i;k\in N\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(2;3\right)\)

Hệ số: \(C_8^4C_4^0.\left(-1\right)^0+C_8^3C_3^2.\left(-1\right)^2\)

b/ \(1+x+x^2+x^3=\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(1+x+x^2+x^3\right)^{10}=\left(1+x\right)^{10}\left(1+x^2\right)^{10}\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^kx^k\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^ix^{2i}=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^kC_{10}^ix^{2i+k}\)

Số hạng chứa \(x^5\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2i+k=5\\0\le k\le10\\0\le i\le10\\i;k\in N\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;5\right);\left(1;3\right);\left(2;1\right)\)

Hệ số: \(C_{10}^0C_{10}^5+C_{10}^1C_{10}^3+C_{10}^2C_{10}^1\)

11 tháng 1 2018

a, Số hạng trong khai triển có dạng là :

\(T_{k+1}=C_{10}^k.x^{10-k}.\left(-2\right)^k\)

b, Số hạng chứa \(x^8\) \(\Leftrightarrow x^{10-k}=x^8\)

\(\Leftrightarrow10-k=8\)

\(\Leftrightarrow k=10-8\)

\(\Leftrightarrow k=2\)

Hệ số của số hạng chứa \(x^8\)là :

\(T_3=C_{10}^2.\left(-2\right)^2=180\)