K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
30 tháng 7 2021
b) Ta có: \(x^3-x^2y-xy^2+y^3\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2y+xy^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)
NU
0
NM
0
Z
0
C
0
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 8 2017
Do \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\) y2 là số lẻ hay y là số lẻ.
Ta đặt \(y=2k+1\left(k\in Z\right)\), khi đó \(x\left(x+1\right)=\left(2k+1\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(2k+1\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\left(2k+1\right)^2=5\Leftrightarrow\left[\left(2x+1-4k-2\right)\right]\left[\left(2x+1+4k+2\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4k-1\right)\left(2x+4k+3\right)=5\)
Tới đây ta tìm được các cặp (x, k), từ đó suy ra các cặp (x,y)
HT
3
11 tháng 11 2016
sd đk có nghiệm của phương trình
a, x^2+x(y-2)+y^2-y=0 (1)
để tồn tại x thì pt (1) phải có nghiệm
\ (y-2)^2-4(y^2-y)\geq0
-3y^2+4\geq0
vô lí. Vậy phương trình ko có nghiệm nguyên
11 tháng 11 2016
Thánh nữa.
Câu nào không có nghiệm nguyên. Cả câu a và câu b ít nhất đều có nghiệm nguyên là (x, y) = (0, 0) nhé
20 tháng 7 2020
a, \(=5x^3-2x^2y-5x^2y+2xy^2+5x-2y\)
\(=5x^3-7x^2y+2xy^2+5x-2y\)
b, \(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3-x+2x^2-2\)
c, đề không rõ
d, đề không rõ
P/s có gì bạn tham khảo các thanh công cụ ở trên để đánh cô hỏi cho rõ nha
\(2x+y+xy=3\)
\(\left(xy+y\right)+\left(2x+2\right)=3+2\)
\(y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=5\)
\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=5\)
Do đó: \(\left(x+1\right)\inƯ_{\left(5\right)}=\left(-5;-1;1;5\right)\)
Ta có bảng sau:
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn đề bài:
\(x=-6,y=-3\)
\(x=-2,y=-7\)
\(x=0,y=3\)
\(x=4,y=-1\)
Chúc bạn học tốt.