Câu hỏi của Lê Nhật Khôi

Question

Tìm hai chữ số tận cùng của tích $7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999$

Trần Đại Nghĩa · Accepted Answer

Ta có:Quy luật của dãy số $7,19,31,...1999$ là mỗi số cách nhau $12$ đơn vịChữ số tận cùng của tích $7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999$ cũng là chữ số tận cùng của tích $7\cdot9\cdot1\cdot...9$Áp dụng quy luật của dãy số thì ta cần tìm chữ số tận cùng của tích $7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot...\cdot9$Mà chữ số tận cùng của tích $7\cdot9\cdot1\cdot3$ là 9 mà 9 nhân cho số lẻ thì có kết quả là số có chữ số tận cùng là 5 (dãy $5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot...\cdot9$)$\Rightarrow$ Chữ số tận cùng của tích $7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999$ là 5Chữ số tận cùng thứ nhì thì khó quá, mình không tìm ra cách giải nhưng mình tính thủ công bằng máy tính thì khi nhân tới thừa số thứ 10 trở đi thì chữ số tận cùng thứ nhì luôn bằng 7.$\Rightarrow$ Hai chữ số tận cùng của tích $7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999$ là 75Câu trả lời: Ta có:Quy luật của dãy số $7,19,31,...1999$ là mỗi số cách nhau $12$ đơn vịChữ số tận cùng của tích $7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999$ cũng là chữ số tận cùng của tích $7\cdot9\cdot1\cdot...9$Áp dụng quy luật của dãy số thì ta cần tìm chữ số tận cùng của tích $7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot...\cdot9$Mà chữ số tận cùng của tích $7\cdot9\cdot1\cdot3$ là 9 mà 9 nhân cho số lẻ thì có kết quả là số có chữ số tận cùng là 5 (dãy $5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot...\cdot9$)$\Rightarrow$ Chữ số tận cùng của tích $7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999$ là 5Chữ số tận cùng thứ nhì thì khó quá, mình không tìm ra cách giải nhưng mình tính thủ công bằng máy tính thì khi nhân tới thừa số thứ 10 trở đi thì chữ số tận cùng thứ nhì luôn bằng 7.$\Rightarrow$ Hai chữ số tận cùng của tích $7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999$ là 75

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP