K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
CQ
2
2 tháng 7 2019
\(\text{A=3x^2+4x-2}\)
\(=3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2-\frac{10}{3}\ge-\frac{10}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x+\frac{2}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
MA
1
15 tháng 10 2015
=2(x2+5x-1/2)= 2(x2+5x+25/4-29/4) =2[(x-5/2)2-29/4]=2(x-5/2)2-29/2
vì 2(x-5/2) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nêm biểu thức nhỏ nhất là băngd -29/2 khi x=5/2
BV
10 tháng 2 2017
1 Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
2
HP
10 tháng 2 2017
2, dùng bđt |a|+|b| >= |a+b| ,dấu "=" khi ab >= 0
A >= |2x+2+2013-2x|=2015
Dấu "=" khi (2x+2)(2013-x) >= 0 <=> -1 <= x <= 2013
TH
25 tháng 6 2017
\(1.=5^x\left(1+5^2\right)=5^x.26=3250\)
\(< =>5^x=125=>x=3\)
2. Để P có giá trị lớn nhất thì -/x-3/ có giá trị bé nhất...
=> x-3 có bé nhất hay x=3;
=>ĐPCM
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
TV
1
26 tháng 10 2021
\(B=x^2-6x+9+x^2-4x+4=2x^2-10x+13\\ B=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\\ B_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Biểu thức B không có max
Ta có: /x - 3/ = /3 - x/
Đ = /x - 2/ + /x -3/ = /x - 2/ + /3 - x/ \(\ge\)/x - 2 + 3 - x/ = /1/ = 1
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 2).(3 - x) = 0 => x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 => x = 2 hoặc x = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của Đ là 1 khi x = 2 hoặc x = 3.