K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
2 tháng 9 2021
a) \(N=-1-x-x^2=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)
\(maxN=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(B=3x^2+4x-13=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{35}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{35}{3}\ge-\dfrac{35}{3}\)
\(minB=-\dfrac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(N=-x^2-x-1\)
\(=-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: ta có: \(B=3x^2+4x-13\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{13}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{43}{9}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{43}{3}\ge-\dfrac{43}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)
HL
2
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
HP
19 tháng 8 2021
\(A=-2x^2+6x-12\)
\(=-2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{15}{2}\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}\le-\dfrac{15}{2}\)
\(maxA=-\dfrac{15}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
19 tháng 8 2021
Ta có: \(A=-2x^2+6x-12\)
\(=-2\left(x^2-3x+6\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{15}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}\le-\dfrac{15}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
14 tháng 7 2019
A = x2 - 8x + 1 = (x2 - 8x + 16) - 15 = (x - 4)2 - 15
Ta có: (x - 4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 4)2 - 15 \(\ge\)-15 \(\forall\) x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 4 = 0 <=> x = 4
vậy Min của A = -15 tại x = 4
B = 9x2 - 12x - 2 = 9(x2 - 4/3x + 4/9) - 6 = 9(x - 2/3)2 - 6
Ta có: (x - 2/3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x ---> 9(x - 2/3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 9(x - 2/3)2 - 6 \(\ge\)-6 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3
vậy Min của B = -6 tại x = 2/3
CZ
0
26 tháng 7 2023
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2