![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9x2+6x+25= (3x)2+2.3x.1+1-1+25
= (3x+1)2+24
Vì (3x+1)2 luôn > hoặc = 0
Nên (3x+1)2+24 luôn > hoặc =24
Vậy GTNN của 9x2+6x+25 bằng 24 khi (3x+1)2=0
<=> x= \(\frac{-1}{3}\)
Câu GTLN bạn làm tương tự câu tìm giá trị nhỏ nhất khác nhau một chút là tìm GTLN thì đặt dấu - ra ngoài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A)\(A=2.x^2-4.x+10\)
\(2A=4.x^2-8x+20\)
\(2A=4.x^2-2.2x.2+2^2+16\)
\(2A=\left(2x-2\right)^2+16\ge16\forall x\)
\(A=8\)
DẤU =XẢY RA KHI \(\left(2x-2\right)^2=0\leftrightarrow x=1\)
VẬY GTNN CỦA A LÀ 8 VỚI x=1
C)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+3x+5\)
\(C=x^2+2x-x-2+3x+5\)
\(C=x^2+4x+3\)
\(4C=4x^2+16x+12\)
\(4C=4x^2+2.2x.4+4^2-4\)
\(4C=\left(2x+4\right)^2-4\ge-4\forall x\)
\(C=-1\)
DẤU = XẢY RA KHI\(\left(2x+4\right)^2=0\leftrightarrow x=-2\)
VẬY GTNN CỦA C LÀ -1 VỚI X=-2
XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT LÀM 2 CÂU THÔI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+xy+y^2-2x-3y+2015=\frac{x^2}{2}+xy+\frac{y^2}{2}+\frac{x^2}{2}-2x+2+\frac{y^2}{2}-3y+\frac{9}{2}+2008\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2+\frac{1}{2}\left(2-x\right)^2+\frac{1}{2}\left(3-y\right)^2+2008,5\)
Xét : \(\left(x+y\right)^2+\left(2-x\right)^2+\left(3-y\right)^2\ge\frac{\left(x+y+2-x+3-y\right)^2}{3}=\frac{25}{3}\)(BĐT Bunia )
\(\Rightarrow P\ge\frac{25}{6}+2008,5\)
dấu bằng xảy ra khi \(x+y=2-x=3-y\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
TL:
x=\(\frac{1}{3}\)
y=\(\frac{4}{3}\)
-HT-