K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 9 2021
\(A=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(12A=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12\)
\(=3\left(x^2+2xy+y^2\right)+9x^2+9y^2+4-18xy-12x+12y+8\)
\(=3\left(x+y\right)^2+\left(3x-3y-2\right)^2+8\ge8\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\3x-3y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(minA=\frac{2}{3}\).
NC
6 tháng 4 2017
đat a=......
nhan ca 2 ve cua a voi 2 ta dc 2a=
ban tach ra de dc hang dang thuc roi ket luan
27 tháng 6 2016
bài 2 nhân p vs x+y+xy rồi t định áp dụng bđt (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 nhưng vướng
\(G=x^2+y^2+xy+x+y=\left[x^2+x\left(y+1\right)+\dfrac{1}{4}\left(y+1\right)^2\right]+\dfrac{3}{4}\left(y^2+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{1}{3}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(minG=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
What , e ko hỉu gì lun