SK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
15 tháng 7 2016
tr 10h à còn sớm
P=x2 - 2x + 5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Ta thấy:\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)
Dấu = khi x=1
Vậy Pmin=4 <=>x=1
Q= 2x2 -6x
\(=2x^2-6x+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Ta thấy:\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge0-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}\)
Dấu = khi x=3/2
Vậy Qmin=-9/2 <=>x=3/2
15 tháng 7 2016
P = x2 - 2x + 5 = x(x - 2) + 5 nhỏ nhất khi x(x - 2) nhỏ nhất .
Xét x(x - 2) < 0 (để nhỏ nhất) thì x và x - 2 khác dấu mà x > x - 2 nên x > 0 > x - 2 => 2 > x > 0 => x = 1 => x(x - 2) = -1
Vậy P min = -1 + 5 = 4
Q = 2x2 - 6x = 2x(x - 3) nhỏ nhất khi x(x - 3) nhỏ nhất
Xét x(x - 3) < 0 (để nhỏ nhất) thì x và x - 3 khác dấu mà x > x - 3 nên x > 0 > x - 3 => 3 > x > 0 => x = 1;2
Ta thấy x(x - 3) = -2 tại x = 1 và x = 2 nên [x(x - 3)]min = -2 => Qmin = -2.2 = -4
TM
15 tháng 7 2016
\(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
=>Pmin=(x-1)2+4=4
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy Pmin=4 khi x=1
----------------------------------------------------------
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
=>Qmin=\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}\)
<=>\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\)
<=>\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\)
<=>\(x-\frac{3}{2}=0\)
<=>\(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Qmin=\(-\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
MM
3
TN
11 tháng 12 2020
Ta có: M=−x2−2x+5
=−(x2+2x−5)
=−(x2+2x+1)+6
=−(x+1)2+6
Vì −(x+1)2≤0∀x
⇒−(x+1)2+6≤6∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔
Vậy
TN
11 tháng 12 2020
Đặt A=4x−x2+3
=−x2+4x+3=−(x2−4x−3)
=−(x2−4x+4−7)
=−[(x−2)2−7]
=−(x−2)2+7
Ta có: −(x−2)2≤0⇒−(x−2)2+7≤7
Dấu " = " khi (x−2)2=0⇔x=2
Vậy MAXA=7 khi x = 2
N
0
21 tháng 8 2021
\(B=2x^2-6x+7\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}+7\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\)
Vậy \(MinB=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(C=\left(2x-5\right)^2-4\left(2x-5\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(2x-5-4\right)=2x-5\)
\(=[\left(2x-5\right)^2-4\left(2x-5\right)+4]-4\)
\(=\left(2x-5-2\right)^2-4\)
\(=\left(2x-7\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(MinC=-4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
EC
15 tháng 8 2016
a)P=x2-2x+5
Ta có:x2-2x+5=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Vì (x-1)2\(\ge\)0
Suy ra:(x-1)2+4\(\ge\)4
Dấu = xảy ra khi x-1=0
x=1
Vậy MinP=4 khi x=1
b)M=2x2-6x
Ta có:2x2-6x=2.(x2-3x)
=2.(x2-2.1,5x+2,25)-4,5
=2.(x-1,5)2-4,5
Vì 2.(x-1,5)2\(\ge\)0
Suy ra:2.(x-1,5)2-4,5\(\ge\)-4,5
Dấu = xảy ra khi x-1,5=0
x=1,5
Vậy Min M=-4,5 khi x=1,5
IM
15 tháng 8 2016
a)
\(x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có
\(\left(x-1\right)^2+4\ge4\) ( với mọi x)
Dấu " = " xảy ra khi x=1
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x=1
b)
\(2x^2-6x\)
\(=\left[\left(\sqrt{2}.x\right)^2-2.\sqrt{2}.x.\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{9}{2}\right]-\frac{9}{2}\)
\(=\left(\sqrt{2}x-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Ta có
\(\left(\sqrt{2}x-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\) với mọi x
Dấu " = " xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
2x-2x^2-5
=-(2x^2-2x+1)-4
=-(2x-1)^2-4
=(1-2x)^2-4
vì (1-2x)^2>0 với mọi x
=>(1-2x)^2-4>-4
dấu "=" xảy ra <=>1-2x=0=>x=1/2
vậy gtnn của đa thức là -4 khi x=1/2