![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: A=x^2-6x+10
=x^2-6x+9+1
=(x-3)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=3
b: \(B=3x^2-12x+1\)
=3(x^2-4x+1/3)
=3(x^2-4x+4-11/3)
=3(x-2)^2-11>=-11
Dấu = xảy ra khi x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
A=\(4x^2-4x+5\)
A=\(\left(2x\right)^2-4x+1+4\)
A=\(\left(2x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(2x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(\left(2x-1\right)^2+4\)≥4 với mọi x
Dấu"="xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2\)=0
⇔2x-1=0
⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A là 4 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
B=\(3x^2+6x-1\)
B=3(\(\left(x^2+2x\right)\)-1
B=\(3.\left(x^2+2x-1+1\right)-1\)
B=\(3.\left(x+1\right)^2-3-1\)
B=\(3\left(x-1\right)^2-4\)
vì \(3.\left(x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(3\left(x-1\right)^2-4\)≥-4 với mọi x
dấu "= "xảy ra khi \(3.\left(x-1\right)^2=0\)
⇔x-1=0
⇔x=1
vậy GTNN của B=-4 khi x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
Ta có: A = 2x2 - 4x + 3 = 2(x2 - 2x + 1) + 1 = 2(x - 1)2 + 1
Do 2(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 2(x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MinA = 1 <=> x = 1
Ta có: B = \(\frac{-7}{x^2+6x+2012}=\frac{-7}{\left(x^2+6x+9\right)+2003}=-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\)
Do (x + 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => (x + 3)2 + 2003 \(\ge\)2003 \(\forall\)x
=> \(\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\le\frac{7}{2003}\forall x\) => \(-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\ge-\frac{7}{2003}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+ 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinB = -7/2003 <=> x = -3