K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 5 2019
\(1=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\ge\frac{1}{3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\sqrt{3}\)
\(P=\sum\frac{1}{\sqrt{\left(2x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2}}\le\sum\frac{1}{\sqrt{\left(2x+y\right)^2}}=\sum\frac{1}{2x+y}\)
\(P\le\sum\left(\frac{1}{x+x+y}\right)\le\frac{1}{3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\le\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\frac{\sqrt{3}}{3}\) khi \(x=y=z=\sqrt{3}\)
19 tháng 10 2021
Cho mình hỏi câu a của bạn phân số đầu tiên bạn vứt mất x ở mẫu của mik đâu rồi
TT
2
28 tháng 10 2018
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(A=\frac{1}{5x+3\sqrt{x}+8}\le\frac{1}{5.0+3\sqrt{0}+8}=\frac{1}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 11 2019
ĐKXĐ: ...
\(A=\frac{1}{5\left(\sqrt{x}-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{151}{10}}\le\frac{1}{\frac{151}{20}}=\frac{20}{151}\)
\(A_{max}=\frac{20}{151}\) khi \(\sqrt{x}=\frac{3}{10}\Rightarrow x=\frac{9}{100}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2019
\(A=\frac{1}{5x-3\sqrt{x}+8}=\frac{1}{5\left(\sqrt{x}-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{151}{20}}\le\frac{1}{\frac{151}{20}}=\frac{20}{151}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{20}{151}\) khi \(\sqrt{x}=\frac{3}{10}\Rightarrow x=\frac{9}{100}\)
ta có \(x^2-5x+7=x^2-2.\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+7}\ge\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{\sqrt{x^2-5x+7}}\le\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)