K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
DM
0
2 tháng 9 2021
1) \(A=x^2+8x+15=\left(x^2+8x+16\right)-1=\left(x+4\right)^2-1\ge-1\)
\(minA=-1\Leftrightarrow x=-4\)
2) \(B=7x-x^2-5=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{29}{4}=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{29}{4}\le\dfrac{29}{4}\)
\(maxB=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
PT
1
23 tháng 12 2015
\(A=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(2A=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+5}\)
\(2A=\frac{x+5-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\frac{6}{x^2+4x-5}\Leftrightarrow A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2-9}\le\frac{3}{-9}=-3\)
Max A = -3 khi x =-2 (TM)
L
17 tháng 11 2019
a) Để a thuộc Z => 8x+6 chia hết cho x^2+1 (do x thuộc Z)
=> (8x+6)(8x-6) chia hết cho x^2+1
=> 64x^2-36 chia hết cho x^2+1
=> 64x^2+64-100 chia hết cho x^2+1
=> 100 chia hết cho x^2+1
=> x^2+1 là ước của 100
Xong bạn lập bảng liệt kê các ước nguyên dương ra và tìm x là xong.
DC
1
TB
23 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow Qx^2+Q=10x^2+8x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(Q-10\right)-8x+Q-4=0\)(1)
*Neu Q = 10 thi x = ... (ban tu tinh nha)
*Neu Q # 10 thi pt (1) co nghiem khi va chi khi Delta' >
Ta co \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-\left(Q-10\right)\left(Q-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-Q^2+14Q-40\ge0\)
\(\Leftrightarrow-Q^2+14Q-24\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\le Q\le12\)
Ban tu tim dau "=" nha
Đặt \(P=\frac{x^2-8x+6}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow P\left(x^2+1\right)=x^2-8x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2+8x+\left(P-6\right)=0\)
Ta có \(\Delta'=16-\left(P-1\right)\left(P-6\right)=-P^2+7P+10\)
Vì \(\Delta'\ge0\) \(\Rightarrow-P^2+7P+10\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{7-\sqrt{89}}{2}\le P\le\frac{7+\sqrt{89}}{2}\)
Vậy GTLN của P là \(\frac{7+\sqrt{89}}{2}\)
Đặt \(A=\frac{x^2-8x+6}{x^2+1}=1+\frac{5-8x}{x^2+1}\)
Để A max thì
\(\frac{5-8x}{x^2+1}\) lớn nhất
Có : \(x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow Max=1\)
<=> x = 0
=> \(\frac{5-8x}{x^2+1}\le\frac{5-8.0}{1}=5\)
Vậy \(Max_A=6\)
<=> x = 0