K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021

Lời giải:

$K=-5x^2+20x-2021=-2001-5(x^2-4x+4)=-2001-5(x-2)^2$
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow K=-2001-5(x-2)^2\leq -2001$

Vậy $K_{\max}=-2001$ khi $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Ta có: \(K=-5x^2+20x-2021\)

\(=-5\left(x^2-4x+\dfrac{2021}{5}\right)\)

\(=-5\left(x^2-4x+4+\dfrac{2001}{5}\right)\)

\(=-5\left(x-2\right)^2-2001\le-2001\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2021

Biểu thức không có max. Bạn coi lại đề.

26 tháng 9 2023

\(D=2023-8x+2y+4xy-y^2-5x^2\)

\(=-\left(y^2+5x^2-4xy-2y+8x-2023\right)\)

\(=-\left(y^2-2.y.\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2+5x^2+8x-2023\right)\)

\(=-\left[\left(y-2x-1\right)^2-4x^2-4x-1+5x^2+8x-2023\right]\)

\(=-\left[\left(y-2x-1\right)^2+x^2+4x-2024\right]\)

\(=-\left[\left(y-2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\right]+2028\)

Vì \(-\left[\left(y-2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\right]\le0\forall x,y\)

\(MaxD=2028\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

21 tháng 10 2021

a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)

\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

21 tháng 10 2021

bạn làm rõ ra dc ko mik ko hiểu

 

25 tháng 9 2023

\(C=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-8y+16\right)+22\\ =-\left(x^2+2x.2+2^2\right)-\left(y^2-2.y.4+4^2\right)+22\\ =-\left(x+2\right)^2-\left(y-4\right)^2+22\\ Vậy:max_C=22.khi.x=-2.và.y=4\)

9 tháng 11 2021

\(a,F=\dfrac{x^2+x+4x^2+2-x^2+3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x}{x-1}\\ b,\left|x+2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1-2=-1\left(ktm\right)\\x=-1-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\\ \Leftrightarrow F=\dfrac{-12}{-4}=3\\ c,K=F\left(x-1\right)-x^2-2021=4x-x^2-2021\\ K=-\left(x^2-4x+4\right)-2017=-\left(x-2\right)^2-2017\le-2017\\ K_{max}=-2017\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

14 tháng 6 2019

\(A=x^2-20x+101\)

\(=x^2-20x+100+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1\)

\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-10=0\)

\(\Rightarrow x=10\)

14 tháng 6 2019

#)Giải :

\(A=x^2-20x+101\)

\(A=x^2+2.10.x+10^2+1\)

\(A=\left(x+10\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -10

=> Vậy GTNN của A = 1 đạt được khi x = -10