KD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
0
WR
23 tháng 6 2019
Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)
do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))
\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)
do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)
=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb
DV
3
30 tháng 7 2017
chia cả tử và mẫu cho \(\sqrt{x}\)tc
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1}\)
xét mẫu \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2.\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}=2\)
\(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1\ge3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1}\le\frac{1}{3}\)
dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\)
vậy gtln của bt là 1/3 khi x=1
30 tháng 7 2017
Đặt √x=a(a>=0)(ĐK:x>=0).Đặt BT=A.Ta có:Xét x=0 thì A=0.Xét x khác 0 thì chia cả tử và mẫu của A cho x được:A=1/(a+1+1/a) mà a+1/a>=2(BĐT AM-GM) suy ra a+1+1/a>=3 suy ra A<=1/3(do A luôn >=0 nhé bạn).Từ đây suy ra A max=1/3 khi x=1/x=1(do x>0)
14 tháng 8 2020
Đặt: \(B=\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}\)
=> \(B^2=7+\sqrt{5}+7-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(7+\sqrt{5}\right)\left(7-\sqrt{5}\right)}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{49-5}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{44}\)
=> \(A=\frac{\sqrt{14+4\sqrt{11}}}{7+2\sqrt{11}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\sqrt{2}+1\)
ĐỀ BÀI CHẮC SAI RỒI PHẢI DƯỚI MẪU PHẢI LÀ \(\sqrt{7+2\sqrt{11}}\) THÌ LÚC ĐÓ BIỂU THỨC A RA ĐẸP HƠN !!!!
NẾU SỬA ĐỀ BÀI NHƯ TRÊN:
=> \(A=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{7+2\sqrt{11}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
=> \(A=1\)
ĐÓ BÂY GIỜ RA A = 1 RẤT ĐẸP
bt xác định \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ne2\)
\(\Leftrightarrow x-1\ne4\Leftrightarrow x\ne5\)
Bạn Đào Trọng Luân thiếu ĐK căn lớn hơn bằng 0
\(ĐKXĐ\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1\\x-1\ne4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ne5\end{cases}}}\)