![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Ta thấy:
$10x\equiv 0\pmod 5$
$288\equiv 3\pmod 5$
$\Rightarrow y^2\equiv 3\pmod 5$ (vô lý)
Do ta biết rằng một số chính phương khi chia cho $5$ chỉ có thể có dư là $0,1,4$.
Như vậy, không tồn tại số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét x = 0 thì: 10 0 + 48 = y 2 ⇔ y 2 = 49 = 7 2 => y = 7
Xét với x ≠ 0 thì 10 x có chữ số tận cùng là 0, Do đó 10 x + 48 có tận cùng là 8
Mà y 2 là số chính phương nên không thể có tận cùng là 8
Vậy x = 0, y = 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2y\left(x+1\right)-x-7=0\)
\(\Rightarrow2y\left(x+1\right)-x-1-6=0\)
\(\Rightarrow2y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(2y-1\right)=6\)
..........
Chia ra các trường hợp em nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(x^{2016}=x^{2017}\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}-x^{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2016}.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^{2016}=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vay ...
b) \(2y.\left(x+1\right)-x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2y.\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(2y+1\right)=6\)
Đến chỗ này bạn tự tìm các cặp x,y nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(B\left(24\right)=\left\{24;48;72;96\right\}\)
\(B\left(39\right)=\left\{39;78\right\}\)
2) a) \(x+20⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+20-\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+20-x-2⋮x+2\)
\(\Rightarrow18⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;4;7;16\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\left(x\in N\right)\)
b) \(x+5⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4\left(x+5\right)-\left(4x+69\right)⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4x+20-4x-69⋮4x+69\)
\(\Rightarrow-49⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4x+69\in\left\{1;7;49\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-\dfrac{31}{2};-20\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\left(x\in N\right)\)
c) \(10x+23⋮2x+1\)
\(\Rightarrow10x+23-5\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow10x+23-10x-5⋮2x+1\)
\(\Rightarrow18⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};4;\dfrac{17}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\left(x\in N\right)\)
Nếu x=0 => 1+288=y^2=> y^2=289 => y= 17 hoặc -17
Nếu x>=1 => 10^x tận cùng là 0 => 10^x+288 tận cùng là 8 hay y^2 tận cùng là 8 (vô lý)
Vậy x=0
ukm thanks bạn