![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có 2 số tự nhiên cần tìm là a và b \(\left(a\ge b\right)\)
Ta có : \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\)
\(\Rightarrow a=8m;b=8n\left(m;n=1\right)\)\(\left(m>n\right)\)
Mà lại có : \(a+b=72\)
\(\Rightarrow8m+8n=72\)
\(\Rightarrow8\cdot\left(m+n\right)=72\)
\(\Rightarrow m+n=72:8\)
\(\Rightarrow m+n=9\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
\(m\) | \(8\) | \(7\) | \(5\) |
\(n\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
\(a\) | \(144\) | \(126\) | \(96\) |
\(b\) | \(36\) | \(36\) | \(72\) |
Chúc bạn học tốt !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
ƯCLN (a, b) = 9 => a = 9p ; b = 9q (q > p > 0,UCLN(p,q) = 1)
Ta có: a + b = 72
=> 9p + 9q = 72
=> 9.(p + q) = 72
=> p + q = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Mà q > p
=> \(\left(p;q\right)\in\left\{\left(1;7\right),\left(2;6\right);\left(3,5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(9;63\right),\left(18;54\right),\left(27;45\right)\right\}\)
b)
ƯCLN (a, b) = 2 => a = 2m; b = 2n ( m > n > 0; UCLN(m;n) = 1)
Ta có: a.b = 252
=> 2m.2n = 252
=> 4mn = 252
=> m.n = 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;63\right),\left(3,21\right),\left(7,9\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;126\right),\left(6;42\right),\left(14,18\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ƯCLN(a,b)=6
Đặt a=6m;b=6n(m,n thuộc n)
Ta có: a+b=72
hay:6m+6n=72
6.(m+n)=72
m+n=72:6
m+n=tự tính
Các cặp (m;n)sao cho nguyen tố cùng nhau
thay vào a=6m ; b=6n tự tính
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ƯCLN (a;b)=8 nên đặt a = 8m ; b = 8n \(\left(m;n\in N;n>m>0;ƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\)
Ta có:
\(8m+8n=72\)
\(8\left(m+n\right)=72\)
\(m+n=\frac{72}{8}=9\)
Có: \(9=1+8=2+7=3+6=4+5\)
Trong các cặp số này thì có cách cặp mà ƯCLN của 2 số là 1 là: \(\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\)
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(8;64\right);\left(16;56\right);\left(32;40\right)\right\}\)
ta có:
a=8m
b=8n
(n>m>0;m,n thuộc N)
a+b=72
suy ra: 8m+8n=72
8(m+n)=8.9
m+n=9
mà m<n suy ra: m có thể bằng 1;2;3;4 và n có thể lần lượt bằng 8;7;6;5
từ đó ta có: a có thể bằng 8;16;24;32 và b có thể bằng 64;56;48;40
k cho mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1
Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)
Suy ra k+t=72:9=8
Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé
mặt khác ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b
b)tương tự nhé bạn
kq:a=60;b=5
or a=15;b=20
Câu a giải rồi thì đến câu b
a.b=300
UCLN(a,b)=5
=>Đặt a=5m;b=5n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300
=>m.n=12
Ta có bảng sau:
m | n | a | b |
12 | 1 | 60 | 5 |
4 | 3 | 20 | 15 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ƯCLN(a,b) = 12
=> a chia hết cho 12 ; b chia hết cho 12
Đặt a = 12m ; b = 12n ( Với m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Theo bài ra ta có:
a + b = 72
=> 12m + 12n = 72
12 ( m + n ) = 72
m + n = 72 : 12
m + n = 6
= 1+5 ; 2+4 ; 3+3
Ta có bảng sau:
m n a b
1 5 12 60
5 1 60 12
2 4 24 48
4 2 48 24
3 3 36 36
Vậy a = 12 và b = 60 hoặc a = 60 và b = 12
a = 24 và b = 48 hoặc a = 48 và b = 24
a = 36 và b = 36
_HT_
tick***
biết cách giải rồi