Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\overline{abab}-\overline{baba}=(1000\times a+100\times b+10\times a+b)-(1000\times b+a\times 100+b\times 10+a)$
$=(1010\times a+101\times b)-(1010\times b+101\times a)$
$=909\times a-909\times b=909\times (a-b)$ luôn chia hết cho $a-b$
Vậy mọi số tự nhiên $a,b$ có 1 chữ số, $a>0, b>0$ đều thỏa mãn điều kiện đề.
Ta có: abab-baba=ab.101-ba.101=(ab-ba).101=(a.10+b-b.10+a).101=(a.9-b.9).101
=(a-b).9.101=(a-b).909:(a-b)=909
=>abab-baba:(a-b)=909
Ta có:
abab - baba
= 101.ab - 101.ba
= 101(ab - ba)
= 101.(10a + b - 10b - a)
= 101.[(10a - a) - (10b - b)]
= 101.(9a - 9b)
= 101.9.(a - b) chia hết cho 101; 9
Vậy...
Ta có:
abab-baba=ab.101-ba.101
=(ab-ba).101
=(10+b-10b+a).101
=(10a-a+b-10b).101
=(9a-9b).101
=(a-b).9.101 chia hết cho 9 và 101
Mình chỉ cop lại câu trả lời lúc trước của mình. Bạn xuống mà xem
abab-baba=10ab+ab-100ba-a=ab101-a101=101(ab-ba)chia hết cho 9 và 101(đpcm)
Giải:
Ta có: \(\overline{abab}-\overline{baba}=1000a+100b+10a+b-1000b-100a-10b-a\)
\(=\left(1000a+10a-100a-a\right)-\left(1000b+10b-100b-b\right)\)
\(=909a-909b\)
\(=909\left(a-b\right)\)
\(=101.9.\left(a-b\right)⋮9,101.9.\left(a-b\right)⋮101\)
\(\Rightarrow\overline{abab}-\overline{baba}⋮9\) và 101
Vậy \(\overline{abab}-\overline{baba}⋮9\) và 101
Đặt a+b=x , x3 là số có ba chữ số .
=> \(100\le x^3\le999\Leftrightarrow5\le x\le9\)
Vậy x3 phải có dạng aba => x=7 => a=3 ; b=4 ( 73=343)