![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x2n = a thì ta có
(\(2a+\frac{3a}{x}\))(\(\frac{x}{a}-\frac{3x^2}{a}\))
= (2x + 3)(1 - 3x) = 2x - 6x2 + 3 - 9x = - 6x2 - 7x + 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a=x^{2n};b=x^{2n-1}\Rightarrow\frac{a}{b}=x\)
\(\left(2.a+3b\right)\left(\frac{1}{b}-\frac{3x^2}{a}\right)=\left(2x-6x^2+3-9x\right)=-\left(6x^2+7x-3\right)\)
Hai dòng giống nhau chẳng hiểu%
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(15x^ny^{2n}-3x^{n+1}\left(-y\right)^{2n}\)
\(=x^ny^{2n}\left(15-3x\right)\)
\(=3x^ny^{2n}\left(5-x\right)\)
b) \(4x^{2n}y^{n-1}+2\left(-x\right)^{2n+1}y^n\)
\(=4x^{2n}y^{n-1}-2x^{2n+1}y^n\)
\(=2x^{2n}y^{n-1}\left(2-xy\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,\left(x+2\right)^2-25\)
\(=\left(x+2\right)^2-5^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
\(c,36\left(x-y\right)^2\)
\(=36\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=36x^2-72xy+36y^2\)
\(d,x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)
\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}^2\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
\(e,2x^4y^3-3x^2y^4+5x^3y^4\)
\(=x^2y^3\left(2x^2-3y+5xy\right)\)
Các câu còn lại làm tương tự, chú ý sd HĐT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có n^4+2n^3+2n^2+2n+1=(n^2+n+1)^2-n^2=(n^2+1)(n+1)^2=t^2khi và chỉ khi n^2+1 là số chính phương
có n^2+1=a^2khi và chỉ khi n=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt n^2 + 2n + 1= a, ta được:
(a - 1)(a + 1) +1= a^2 - 1 + 1= a^2=(n^2 + 2n +1)^2
=(n + 1)^4
\(\left(2x^{2n}+3x^{2n-1}\right)\left(x^{1-2n}-3x^{2-2n}\right)=2x^{2n}\times x^{1-2n}-2x^{2n}\times3x^{2-2n}+3x^{2n-1}\times x^{1-2n}-3x^{2n-1}\times3x^{2-2n}\)
\(=2x-6x^2+3-3x=3-x-6x^2\)
Mik cám ơn bạn nhiều nka