![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥CB
hay OE//AC
Xét ΔOBE vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OE=OB^2=R^2\)
2: Xét ΔOBE và ΔOCE có
OB=OC
\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔOBE=ΔOCE
Suy ra: \(\widehat{OBE}=\widehat{OCE}=90^0\)
hay EC là tiếp tuyến của (O)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\dfrac{2}{3}\sqrt{81}-\dfrac{1}{2}\sqrt{16}=\dfrac{2}{3}.9-\dfrac{1}{2}.4=6+2=8\)
b)\(0,5\sqrt{0,04}+5\sqrt{0,36}=0,5.0,2+5.0,6=0,1+3=3,1\)
c)\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-13\right)^2}=\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-13=2\sqrt{5}-16\)
Câu a em nhầm dấu - thành + ở cuối. Kết quả đúng là 6-2=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dạng tổng quát: \(ax^2+bx+c\) hoặc \(ax+b\sqrt{x}+c\)
Khi đó em tìm: \(a.c=?\)
Ví dụ: \(-3x+10\sqrt{x}-7\) có \(a.c=\left(-3\right).\left(-7\right)=21\)
Sau đó em phân tích số đấy ra thành tích 2 số: \(21=\left(-3\right).\left(-7\right)=3.7\)
Và tổng của 2 số nào bằng \(b\) thì em tách \(bx\) thành 2 số đó (nhớ kèm ẩn x)
\(21=3.7\) và \(b=3+7=10\) nên ta tách thành: \(-3x+3\sqrt{x}+7\sqrt{x}-7\)
Lúc này đặt nhân tử chung thôi!
\(-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+7\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(7-3\sqrt{x}\right)\)
Trả lời:
a, Thay x = 1/4 vào A, ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}+2}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}=\frac{\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{2}+3}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{7}{2}}=\frac{5}{7}\)
b, \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{\sqrt{x}+2}+\frac{x+4}{4-x}\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}+\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}-\frac{x+4}{x-4}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{3\sqrt{x}-6}{x-4}-\frac{x+4}{x-4}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6-x-4}{x-4}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-10}{x-4}=\frac{5\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)
c, \(A.B>1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\frac{5}{\sqrt{x}+2}>1\) \(\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+3}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>0\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0\) (vì \(\sqrt{x}+3>0\) )
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}>-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
Vì \(x\ge0\) và \(x< 4\)
nên ta có các số nguyên x thỏa mãn là: 0; 1; 2; 3
Vậy \(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)