Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài không chính xác, pt này không giải được
Pt hợp lý cần có dạng:
\(\dfrac{2x}{3x^2-5x+2}+\dfrac{13x}{3x^2+x+2}=...\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{9^2+12^2}\)
\(\Rightarrow BC=15\)
Ta có:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}\Rightarrow sinC=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow C\approx36^052'\)
\(B=90^0-C=53^08'\)
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`1/((sqrtx-1)(sqrtx+2))-1/((sqrtx-1)(3-sqrtx))`
`=1/((sqrtx-1)(sqrtx+2))+1/((sqrtx-1)(sqrtx-3))`
`=(sqrtx-3+sqrtx+2)/((sqrtx-1)(sqrtx+2)(sqrtx-3))`
`=(2sqrtx-1)/((sqrtx-1)(sqrtx+2)(sqrtx-3))`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{1+2\sqrt{2}+2}+\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}{\sqrt{1+2\sqrt{2}+2}-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|1+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{2}-1\right|}{\left|1+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{2}-1\right|}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)
Kết luận: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5$
$2x^2-8x-6=2\sqrt{x-5}\leq (x-5)+1$ theo BĐT Cô-si
$\Leftrightarrow 2x^2-9x-2\leq 0$
$\Leftrightarrow 2x(x-5)+(x-2)\leq 0$
Điều này vô lý do $2x(x-5)\geq 0; x-2\geq 3>0$ với mọi $x\geq 5$
Vậy pt vô nghiệm nên không có đáp án nào đúng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C
trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có
AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7
BC=AB.sinCAB=10.sin30=5
ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B
trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có
\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)
mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8
b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có
\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Khi x=4-2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+2}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-7-5\sqrt{3}}{13}\)
c: Q>1/6
=>Q-1/6>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{6}>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+12-\sqrt{x}+3}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+9}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>căn x-3>0
=>x>9
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{5}{3}\\-\dfrac{2}{3x+5}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{5}{3}\\3x+5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{5}{3}\\x< -\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)
thank bn nha