K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2016

Ta có: \(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)

\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{16-2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{16}+2}}}\)

=\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(\sqrt{16}-\sqrt{2}\right)^2}}}\)

=\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{16}-\sqrt{2}}}\)

=\(\sqrt{6-2\sqrt{4+\sqrt{12}}}\)

=\(\sqrt{6-2\sqrt{3+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

=\(\sqrt{6-2\left(\sqrt{3}+1\right)}=\sqrt{6-2\sqrt{3}-2}\)

=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}\cdot1+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)=\(\sqrt{3}-1\)

23 tháng 7 2016

\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(16-\sqrt{2}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2+\sqrt{12}+16-\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{16+\sqrt{12}}}\) \(=\sqrt{6-2\sqrt{16+2\sqrt{3}}}\)

       Thật xin lỗi! Phân tích đến đây là mk tịt r! Bn đok qa có khi lại nghĩ ra đấy!
3 tháng 9 2019

Tham khảo:

Câu hỏi của Thẩm Thiên Tình - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

7 tháng 7 2023

\(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{2}+\sqrt{2^2}}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\left|4-\sqrt{2}\right|}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{3}-1}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\left|\sqrt{3}-1\right|}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\sqrt{3^2}-1^2\\ =3-1\\ =2\)

1 tháng 9 2019

๖ۣۜᏦᎧᎳ•Trần Hiến๖ۣۜᏟᏞυβ Căn bậc hai. Căn bậc ba

31 tháng 8 2019

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{3}+1}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(B=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(B=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(B=\sqrt{3}+1\)

31 tháng 8 2019

Hỏi đáp Toán

đây

2 tháng 10 2016

Ta có \(\sqrt{18-\sqrt{128}}\)

\(\sqrt{18-8\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{16-2×4×\sqrt{2}+2}\)

\(4-\sqrt{2}\)

Từ đó cái ban đầu

\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{3}+1\)

1 tháng 11 2017

\(\sqrt{3}-1\)

22 tháng 6 2017

\(A=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+\sqrt{18}+\sqrt{128}}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{2\cdot\left(3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+\sqrt{18}+\sqrt{128}}}\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{2\left(3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+3\sqrt{2}+8\sqrt{2}}}\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{2\left(3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+11\sqrt{2}}}\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{6}-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+11\sqrt{2}}}}\)

2 tháng 9 2022

-128 chứ đou phải +128

22 tháng 5 2016

Câu trả lời là: 3,189187404

22 tháng 5 2016

25.89666822