K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2017
a) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)
\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{3}\)
13 tháng 7 2017
\(C=\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}+\frac{\sqrt[6]{\left(7-4\sqrt{3}\right).\left(7+4\sqrt{3}\right)}-x}{\sqrt[4]{\left(9+4\sqrt{5}\right).\left(9-4\sqrt{5}\right)}+\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}+\frac{1-x}{1+\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{\left(1+\sqrt{x}\right).\left(1-\sqrt{x}\right)}{1+\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}+1-\sqrt{x}=1\)
TH
3
18 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
MN
8 tháng 7 2020
Sửa đề nha :
Đặt
\(A=\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)
\(A=\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)
\(A=\sqrt{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\sqrt{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(A=\sqrt{1+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(A^2=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+2\sqrt{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}\)
\(A^2=4+2\sqrt{4}=6\)
\(A=\sqrt{6}\)
Vậy ....
\(\)
MN
8 tháng 7 2020
Sửa từ dòng 6 :
\(A^2=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(A^2=4+2\sqrt{1}=6\)
\(A=6\)
Vậy ...
28 tháng 6 2017
C=\(\frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^2}-\frac{4}{x}+1}}\)=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{2}{x}-1\right)^2}}\)
=\(\frac{\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+2}{\frac{2}{x}-1}\)=\(\frac{2\sqrt{x-2}}{\frac{2}{x}-1}\)=\(\frac{-2x}{\sqrt{x-2}}\)
LH
2 tháng 6 2018
6\(C=\frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^2}-\frac{4}{x}+1}}\) Điều kiện xác định :\(\hept{\begin{cases}x>2\\x\ne6\end{cases}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+4\sqrt{x-2}+4}}{\sqrt{\left(\frac{2}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2}}{\left|\frac{2}{x}-1\right|}\)
\(=\frac{\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|\sqrt{x-2}+2\right|}{\left|\frac{2}{x}-1\right|}\)
-Vì x>2 nên \(\frac{2}{x}< \frac{2}{2}=1\)\(\Rightarrow\frac{2}{x}-1< 0\)
\(\sqrt{x-2}\ge0\)nên\(\sqrt{x-2}+2>0\)
Do đó \(C=\frac{\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\sqrt{x-2}+2}{1-\frac{2}{x}}\)
*Với x<6 và x>2 \(\Rightarrow x-2< 4\)\(\Rightarrow\sqrt{x-2}< \sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}-2< 0\)
Cho nên \(C=\frac{2-\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}+2}{1-\frac{2}{x}}\)
\(=\frac{4}{\frac{x-2}{x}}\)
\(=\frac{4x}{x-2}\)
*Với x>6 (không cho x=6 vì để C xác định)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}>\sqrt{4}=2\)\(\Rightarrow\sqrt{x-2}-2>0\)
Cho nên \(C=\frac{\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+2}{1-\frac{2}{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x-2}}{\frac{x-2}{x}}\)
\(=\frac{2x\sqrt{x-2}}{x-2}\)
Lưu ý là không nên để căn ở mẫu.
QT
1
TT
0
\(\sqrt{4+\sqrt[4]{4}}\)=2.32684627
kb nha
rui mk tk ch
!!!!^_^