LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
2 tháng 1 2018
a, 222..4 có tổng các chữ số là 104 chia 3 dư 2 nên k phải là số cp
b.ko vì số chính phương luôn luôn chia cho 3 và 4 có số dư là 2
c, A=1994^4+7 chia 4 dư 3 nên A k phải là số cp
d,B=144..4 = 4.361..11(97 số 1)=> B chính phương <=> 361..1 chính phương mà 361..11 chi 4 dư 3 do đó B k phải là số cp
27 tháng 3 2016
3)+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
27 tháng 3 2016
2)
a
v
à
b
l
ẻ
n
ê
n
a
=
2k+1,
b
=
2m+1
(V
ớ
i
k,
m
N)
a
2
+
b
2
=
(2k+1)
2
+
(2m+1)
2
=
4k
2
+
4k
+
1
+
4m
2
+
4m
+
1
=
4(k
2
+
k
+
m
2
+
m)
+
2
=
4t
+
2
(V
ớ
i
t
N)
Kh
ô
ng
c
ó
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
n
à
o
c
ó
d
ạ
ng
4t
+
2
(t
N)
do
đó
a
2
+
b
2
kh
ô
ng
th
ể
l
à
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
LD
1
22 tháng 8 2018
222...24 có tổng các chữ số là 104 chia 3 dư 2 nên ko phải là số chính phương.
T mik nha !
DL
1
TK
12 tháng 4 2020
Giả sử ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abbb=(¯¯¯¯¯¯¯¯mn)2=(10m+n)2abbb¯=(mn¯)2=(10m+n)2 (1⩽a⩽91⩽a⩽9 ; b∈{0;1;4;5;6;9}b∈{0;1;4;5;6;9} ; 3⩽m⩽93⩽m⩽9 ; 0⩽n⩽90⩽n⩽9)
Xét các trường hợp :
1)1) bb lẻ (b∈{1;5;9}b∈{1;5;9}) : Khi đó nn cũng lẻ và ta có
(10m+n)2=100m2+20mn+n2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abbb(10m+n)2=100m2+20mn+n2=abbb¯
Nhận xét rằng hai chữ số sau cùng của 100m2100m2 là ¯¯¯¯¯¯0000¯ ; của 20mn20mn là ¯¯¯¯¯¯p0p0¯ (pp chẵn) ; của n2n2 là ¯¯¯¯¯qbqb¯ (qq chẵn vì nn lẻ) ⇒⇒ cs hàng chục của (10m+n)2(10m+n)2 là số chẵn (vô lý).Vậy TH này không thể xảy ra.
2)2) b=0b=0 : Khi đó (10m)2=100m2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a000⇒m2=¯¯¯¯¯¯a0(10m)2=100m2=a000¯⇒m2=a0¯ (vô nghiệm vì 3⩽m⩽93⩽m⩽9)
3)3) b=4b=4 : Khi đó n=2n=2 hoặc n=8n=8
+ n=2n=2 : Ta có (10m+2)2=100m2+40m+4=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a444=1000a+444⇒10m2+4m=100a+44(10m+2)2=100m2+40m+4=a444¯=1000a+444⇒10m2+4m=100a+44
VP chia 1010 dư 4⇒4⇒ VT chia 1010 dư 44 ⇒⇒ m=6m=6 (vì 3⩽m⩽93⩽m⩽9).Thử lại 622=3844622=3844 (loại)
+ n=8n=8 : Ta có (10m+8)2=100m2+160m+64=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a444=1000a+444⇒10m2+16m=100a+38(10m+8)2=100m2+160m+64=a444¯=1000a+444⇒10m2+16m=100a+38
VP chia 1010 dư 8⇒8⇒ VT chia 1010 dư 8⇒m=38⇒m=3 và m=8m=8.Thử lại 382=1444382=1444 (thỏa mãn) ; 882=7744882=7744 (loại)
4)4) b=6b=6 : Khi đó n=4n=4 hoặc n=6n=6
+ n=4n=4 : (10m+4)2=100m2+80m+16=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a666⇒10m2+8m=100a+65(10m+4)2=100m2+80m+16=a666¯⇒10m2+8m=100a+65 (vô nghiệm vì VT chẵn, VP lẻ)
+ n=6n=6 : (10m+6)2=100m2+120m+36=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a666⇒10m2+12m=100a+63(10m+6)2=100m2+120m+36=a666¯⇒10m2+12m=100a+63 (vô nghiệm vì VT chẵn, VP lẻ)
Vậy chỉ có 11 đáp án duy nhất là 1444=382