![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: \(A⋮3\) (Vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho 3)
\(A⋮3^2\) vì tất cả hạng tử của A đêu chia hết cho 9 trừ số 3.
A chia hết cho 3 mà không chia hết cho 32 nên A không là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử A là số chính phương
Ta có:
A = 3 + 32 + 33 +...+ 320
A = 3(1 + 3 + 32 +...+ 319)
Vì số chính phương chỉ chứa số mũ chẵn mà 3 chứa số mũ là lẻ (mũ 1)
=> 1 + 3 + 32 +...+ 319 chia hết cho 3 (Vô lí)
Vậy A không là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a không phải là số chính phương vì :
A chia hết cho 3, các số từ 3^2+3^3+...+3^20 chia hết cho 9
=>A chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 nên A không phải là số chính phương
(A phải chia hết cho 9 vì số chính phưong là bình phương của một số tự nhiên nên A phải vừa chia hết cho3,vừa chia hết cho 9)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 => A không là số chính phương( A chia 9 dư 3)
B chia hết cho 11 ; nhưng b không chia hết cho 121 => B cũng không là số chính phương ( B chia 121 dư 11)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 320
Do các lũy thừa của 3 từ 32 trở đi đều chia hết cho 9 => 32; 33; ...; 320 đều chia hết cho 9
=> 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 9
Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
Câu b tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 10 đến 20 không có số nào chia hết cho 11 ngoài số 11.
Vậy khi phân tích A ra thừa số nguyên tố, thì thừa số 11 chỉ viết được dưới 1 lũy thừa lẻ (=1) nên A không phải là số chính phương.