HM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
2
11 tháng 6 2018
ta có: 298 < 2100
=> 298+1<2100+1
\(\Rightarrow\frac{2^{102}+1}{2^{98}+1}>\frac{2^{102}+1}{2^{100}+1}\)
NH
1
27 tháng 6 2018
Đặt \(A=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(A=\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{97}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)+1\) ( 99/1 = 99, tất cả 98 ( không tính 99/1) hạng tử trong A đều cộng với 1 , dư ra 1 chỗ cuối)
\(A=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\) ( 100/100=1)
\(A=100.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Thay A vào E, có:
\(E=\frac{100.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(E=100\)
S
27 tháng 6 2018
\(\Rightarrow E=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+....+\frac{98}{2}+1+1+...+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\) ( Có 99 số 1)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{99}+1+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+1+...+\frac{98}{2}+1+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)(Nhóm 98 số 1 với 98 phân số đầu ở trên tử)mik viết thiếu nha sorry *-*
\(\Rightarrow E=\frac{\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(\Rightarrow E=\frac{\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+\frac{100}{4}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(\Rightarrow E=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(\Rightarrow E=\frac{100.1}{1}=100\)
~Chúc bạn hok tốt~
2 tháng 4 2016
W= 1 + \(\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{100}+1\right)\)
W= \(\frac{101}{101}+\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{99}+\frac{101}{100}\)
W= 101. \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\right)\)
( ghi lại đề )
Ta có :
\(\frac{1}{4}z=\frac{2^{100}+1}{2^{100}+4}=\frac{2^{100}+4-3}{2^{100}+4}=\frac{2^{100}+4}{2^{100}+4}-\frac{3}{2^{100}+4}=1-\frac{3}{2^{100}+4}\)
\(\frac{1}{4}t=\frac{2^{102}+1}{2^{102}+4}=\frac{2^{102}+4-3}{2^{102}+4}=\frac{2^{102}+4}{2^{102}+4}-\frac{3}{2^{102}+4}=1-\frac{3}{2^{102}+4}\)
Lại có :
\(\frac{3}{2^{100}+4}>\frac{3}{2^{102}+4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{3}{2^{100}+4}< -\frac{3}{2^{102}+4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{3}{2^{100}+4}< 1-\frac{3}{2^{102}+4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}z< \frac{1}{4}t\)
\(\Leftrightarrow\)\(z< t\)
Vậy \(z< t\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có: \(T=\frac{2^{102}+1}{2^{100}+1}=\frac{2^2.\left(2^{100}+1\right)-3}{2^{100}+1}=\frac{2^2.\left(2^{100}+1\right)}{2^{100}+1}-\frac{3}{2^{100}+1}\)\(=4-\frac{3}{2^{100}+1}\)
\(Z=\frac{2^{100}+1}{2^{98}+1}=\frac{2^2.\left(2^{98}+1\right)-3}{2^{98}+1}=4-\frac{3}{2^{98}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2^{100}+1}< \frac{3}{2^{98}+1}\)
\(\Rightarrow4-\frac{3}{2^{100}+1}>4-\frac{3}{2^{98}+1}\)
\(\Rightarrow T>Z\)