PK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
2
GX
17 tháng 4 2018
Đặt A= \(\frac{3^{10}+1}{3^9+1}\) đặt B= \(\frac{3^{11}+1}{3^{10}+1}\)
Vì B<1 => B< \(\frac{3^{11}+1+2}{3^{10}+1+2}\) = \(\frac{3^{11}+3}{3^{10}+3}\) = \(\frac{3\cdot\left(3^{10}+1\right)}{3\cdot\left(3^9+1\right)}\) = \(\frac{3^{10}+1}{3^9+1}\) = A
Vậy B<A
LM
17 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{3^{11}+1}{3^{10}+1}>1\) nên \(\frac{3^{11}+1}{3^{10}+1}>\frac{3^{11}+1+2}{3^{10}+1+2}=\frac{3^{11}+3}{3^{10}+3}=\frac{3\left(3^{10}+1\right)}{3\left(3^9+1\right)}=\frac{3^{10}+1}{3^9+1}\)
Vậy \(\frac{3^{11}+1}{3^{10}+1}>\frac{3^{10}+1}{3^9+1}\)
2 tháng 5 2019
a) A=\(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}\)
ta có :
\(A=\left(1-\frac{1}{179}\right)+\left(1-\frac{1}{180}\right)+\left(1+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)< 3\)
Vậy \(A< 3\)
KN
2 tháng 5 2019
a. Ta có :
\(\frac{178}{179}< 1\left(\frac{1}{179}\right)\)
\(\frac{179}{180}< 1\left(\frac{1}{180}\right)\)
\(\frac{183}{181}>1\left(\frac{3}{181}\right)\left(1\right)\)
Mà \(\frac{3}{181}>\frac{1}{179}+\frac{1}{180}\left(=\frac{359}{32220}< \frac{3}{181}\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}< 1+1+1\)
Vậy \(A< 3\)
8 tháng 3 2022
TL :
Ko biết thì đừng làm
Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP
HT
NH
9
19 tháng 6 2016
Đặt C = A - 3 = \(1+3+3^2+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow3C=3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow2C=3C-C=3^{11}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{3^{11}-1}{2}\) \(\Rightarrow A-3=\frac{3^{11}-1}{2}=\frac{3^{11}}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{11}}{2}-\frac{1}{2}+3=\frac{3^{11}}{2}+\frac{5}{2}>\frac{3^{11}}{2}=B\)
Vậy A > B
20 tháng 6 2016
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ....... + 310 và B = 311 / 2
Ta có A = 1 + 3 + 32 +....+ 310
3A = 3. ( 1 + 3 + .... + 310 )
3A = 3 + 32 + 33 +.......+ 311
3A - A = (3 + 32 + 33+ ...+ 311)- ( 1 + 3 + ....+ 310)
2A = 311 - 1
A = 311 - 1 / 2 thì < 311 / 2
=> A < B
28 tháng 2 2019
Câu hỏi của Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 2 cách 2 bạn hướng dẫn nhé!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 3 2019
Bài 1:
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)=\frac{3333}{101}.\frac{4}{21}=\frac{1111.4}{101.7}=\frac{4444}{707}\)
Bài 2
\(A=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(B=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+4}{2^{10}-3}=1+\frac{4}{2^{10}-3}\)
Ta thấy \(2^{10}-1>2^{10}-3\Rightarrow\frac{2}{2^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}< \frac{4}{2^{10}-3}\)
Từ đó \(\Rightarrow1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{4}{2^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
Bài 3\(P=\frac{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\left(1-\frac{7}{11}\right)}=\frac{\frac{5}{12}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\frac{4}{11}}=\frac{\frac{55+60}{11.12}}{\frac{55+48}{12.11}}=\frac{115}{103}\)
Vì 3^10+1/3^11+1 < 1
mà 3^11+1/3^10+1 > 1
suy ra:3^10+1/3^11+1 < 3^11+1/3^10+1