![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(1=\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
b) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
c) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)
d) \(7=\sqrt{49}>\sqrt{47}\)
e) \(2=1+1=\sqrt{1}+1< \sqrt{2}+1\)
f) \(1=2-1=\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)
g) \(2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}>\sqrt{100}=10\)
h) \(\sqrt{3}>0>-\sqrt{12}\)
i) \(5=\sqrt{25}< \sqrt{29}\)
\(\Rightarrow-5>-\sqrt{29}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Ta có:
\(\left(\sqrt{26}+\sqrt{5}\right)^2=26+2\sqrt{26}\sqrt{5}+5\)
\(=31+2\sqrt{130}\)(1)
Mặt khác: \(\left(\sqrt{7}\right)^2=7\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\sqrt{26}+\sqrt{5}>\sqrt{7}\)
a) \(\sqrt{26}+\sqrt{5}< \sqrt{25}+\sqrt{4}=5+2=7\)
b) \(\sqrt{8}+\sqrt{24}< \sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8\)
\(\sqrt{65}>\sqrt{64}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{24}< \sqrt{65}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\sqrt{24}+\sqrt{26}\right)^2=50+8\sqrt{39}\)
\(10^2=100=50+50\)
mà \(8\sqrt{39}< 50\)
nên \(\sqrt{24}+\sqrt{26}< 10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)
=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)
B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)
=>A>B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)
\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2=13+2\sqrt{40};\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2=13-2\sqrt{42}\\ 2\sqrt{40}>0>-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow13+2\sqrt{40}>13-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{8}+\sqrt{5}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
a) 2 = √4 => √26 - √8 > 2
b) Dễ thấy √29 chắc chắn nhỏ hơn √41 => √29-√41 chắc chắn âm, còn 5=√25 => kết quả sẽ ra dương(√25>√10)
Suy ra √29 - √41 < 5- √10
Đây chỉ là cách tính nhanh của mình ,bn có thể dùng máy tính để tính lại.
Sorry mình ko biết