LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
PL
1
T
26 tháng 7 2019
Em thử,sai thì thôi!
Đặt \(A=10^{10^1}+10^{10^2}+...+10^{10^{10}}\)
Ta có:\(10^6\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow10^{6k}\equiv1\left(mod7\right)\)
Mặt khác \(10^n-4=\)\(1\underbrace{00.....00}_{n số 0} -4=\underbrace{999..9}_{n - 1 số 9}6\) (n thuộc N*)
Nhận xét rằng tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 nên \(10^n-4⋮3\) (1)
Mặt khác số 999..96 (bên trên) có chữ số tận cùng là 6 nên chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với (3;2) = 1 suy ra \(10^n-4⋮6\Leftrightarrow10^n-4\equiv0\left(mod6\right)\Leftrightarrow10^n\equiv4\left(mod6\right)\)
Đặt 10n = 6k + 4 khi đó ta có:
\(10^{10^1}\equiv10^{6k}.10^4\equiv10^4\equiv4\left(mod7\right)\)
\(10^{10^2}\equiv10^{6k}.10^4\equiv4\left(mod7\right)\)
..v.v...
\(10^{10^{10}}\equiv4\left(mod7\right)\)
Nhận xét rằng tổng A có 10 số hạng, do đó cộng theo từng vế của các đồng dư thức trên suy ra:
\(A\equiv4.10\equiv40\equiv5\left(mod7\right)\) hay A chia 7 dư 5.
Vậy...
H
3
5 tháng 6 2019
Lấy 1 tờ giấy rồi đặt tính ra , xong là sẽ ra số dư ngay :)
~ Hok tốt ~
#JH
5 tháng 6 2019
Bài của học sinh : 。丁ớ… 。…丫仓u… 。…。…吖’…。
+ Số dư của 3810 khi chia cho 10 .
\(38^{10}=\left(38^4\right)^2.38^2\)
\(=\left(.....6\right)^2.38^2\)
\(=\left(.....6\right).38^2\)
\(=\left(.....6\right).\left(.....4\right)\)
\(=\left(.....4\right)\)
\(\text{Vậy chữ số tận cùng của 3810 là 4 , vì vậy khi chia cho 10 tận cùng là 4.}\)
23 tháng 11 2017
a) Ta có: 34=81\(\equiv\)-2(mod 83)
=>(34)10\(\equiv\)(-2)10(mod 83)
=>340\(\equiv\)210(mod 83)
=>340\(\equiv\)28(mod 83) (vì 210\(\equiv\)28(mod 83)
Vậy số dư trong phép chia 340cho 83 là 28
tick cho tao đi rồi chỉ câu b cho
23 tháng 11 2017
b) Ta có: 43624362=(6*727)4362=64362*7274362=(610)436*62*7274362
Ta có : 62=36\(\equiv\)3(mod 11)
=>(62)5\(\equiv\)35(mod 11)=> 610\(\equiv\)1 (mod 11)
Ta có 727\(\equiv\)1(mod 11)=> 7274362\(\equiv\)1(mod 11)
Ta có : 43624362\(\equiv\)1*62*1(mod 11)=> 43624362\(\equiv\)36(mod 11)=>43624362\(\equiv\)3(mod 11) (vì 36\(\equiv\)3)=>43624362-3\(\equiv\)0 (mod11)
Vậy dư 0
để nghiên cứu mấy câu sau
12 tháng 11 2017
Giải:
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> (x - 1) chia hết 2
(x - 2) chia hết 3
(x - 3) chia hết 4
(x - 4) chia hết 5
(x - 5) chia hết 6
(x - 6) chia hết 7
(x - 7) chia hết 8
(x - 8) chia hết 9
(x - 9) chia hết 10
(x - 10) chia hết 11
=> (x + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8 ,9,10,11
=> (x + 1) là BC(2;3;4;5;6;7;8;9;10;11)
Mà x nhỏ nhất
=>( x+ 1) là BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9;10;11) = 27720 => x = 27720
P/s tham khảo nha
T
2
19 tháng 12 2021
\(=\dfrac{x^4+x^3+x^2+5x^3+5x^2+5x-11x^2-11x-11+3x+21}{x^2+x+1}\)
Vậy: Đa thức dư là 3x+21
19 tháng 12 2021
\(=\left(x^4+x^3+x^2+5x^3+5x^2+5x-11x^2-11x-11+8x+21\right):\left(x^2+x+1\right)\\ =\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+5x\left(x^2+x+1\right)-11\left(x^2+x+1\right)+8x+21\right]:\left(x^2+x+1\right)\\ =x^2+5x-11\left(\text{dư }8x+21\right)\)