Question

[Xmaf]

Rút gọn bt \(T=\frac{|a+1|+|a-1|}{|a+1|-|a-1|}\)với  a thuộc Q và 0<a<1

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

Với 0 < a < 1 ta có :

\(a+1>0\Rightarrow|a+1|=a+1\)

\(a-1< 0\Rightarrow|a-1|=-\left(a-1\right)=-a+1\)

Do đó ta có:

\(T=\frac{|a+1|+|a-1|}{|a+1|-|a-1|}=\frac{\left(a+1\right)-a+1}{\left(a+1\right)+a+1}=\frac{2}{2a}=\frac{1}{a}\)

Vậy \(T=\frac{1}{a}\)

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

@ Việt Hoàng @ chắc là em bị nhầm một chút chỗ này :)

\(T=\frac{\left(a+1\right)+\left(-a+1\right)}{\left(a+1\right)-\left(-a+1\right)}=\frac{a+1-a+1}{a+1+a-1}=\frac{2}{2a}=\frac{1}{a}\)