![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\Leftrightarrow-4+k=-3\Leftrightarrow k=1\\ b,\Leftrightarrow-3\left(2k-18\right)=40\\ \Leftrightarrow2k-18=-\dfrac{40}{3}\Leftrightarrow k=\dfrac{7}{3}\\ c,\Leftrightarrow10+18=9\left(2+k\right)\\ \Leftrightarrow k+2=\dfrac{28}{9}\Leftrightarrow k=\dfrac{10}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi phương trình đã cho là f(x)
Giả sử x = t là nghiệm hữu tỷ của f(x) thì: f(x) = (x - t)Q(x)
f(0) = a0 = - t.Q(x) (1)
Và f(1) = a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 = (1 - t).Q(x) (2)
Từ (1) ta có a0 là số lẻ nên t phải là số lẻ
Từ (2) ta thấy rằng a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 là tổng của 2k + 1 số lẻ nên là số lẻ. Từ đó ta thấy rằng (1 - t) là số lẻ
Mà (1 - t) là hiệu hai số lẻ nên không thể là số lẻ (mâu thuẫn)
Vậy f(x) không có nghiệm nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay x = 1 vào phương trình (3x + 2k – 5)(x – 3k + 1) = 0, ta có:
(3.1 + 2k – 5)(1 – 3k + 1) = 0
⇔ (2k – 2)(2 – 3k) = 0 ⇔ 2k – 2 = 0 hoặc 2 – 3k = 0
2k – 2 = 0 ⇔ k = 1
2 – 3k = 0 ⇔ k = 2/3
Vậy với k = 1 hoặc k = 2/3 thì phương trình đã cho có nghiệm x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:
(2.2+1)(9.2+2k)−5(2+2)=40⇔(4+1)(18+2k)−5.4=40⇔5(18+2k)−20=40⇔90+10k−20=40⇔10k=40−90+20⇔10k=−30⇔k=−3(2.2+1)(9.2+2k)−5(2+2)=40⇔(4+1)(18+2k)−5.4=40⇔5(18+2k)−20=40⇔90+10k−20=40⇔10k=40−90+20⇔10k=−30⇔k=−3
Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
b. Thay x = 1 vào phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k)2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k), ta có:
2(2.1+1)+18=3(1+2)(2.1+k)⇔2(2+1)+18=3.3(2+k)⇔2.3+18=9(2+k)⇔6+18=18+9k⇔24−18=9k⇔6=9k⇔k=69=232(2.1+1)+18=3(1+2)(2.1+k)⇔2(2+1)+18=3.3(2+k)⇔2.3+18=9(2+k)⇔6+18=18+9k⇔24−18=9k⇔6=9k⇔k=\(\frac{6}{9}\)=\(\frac{2}{3}\)
Vậy khi thì phương trình có nghiệm x = 1