Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay m=-3 vào (1), ta được:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
hay x∈{3;-1}
\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:
x^2-x-8=0
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{33}}{2}\)
b: 3x1^2+3x2^2+2x1x2=5
=>3[(x1+x2)^2-2x1x2]+2x1x2=5
=>3[(2m-1)^2-2(-8m)]+2(-8m)=5
=>3(4m^2-4m+1+16m)-16m=5
=>12m^2+36m+3-16m-5=0
=>12m^2+20m-2=0
=>\(m=\dfrac{-5\pm\sqrt{31}}{6}\)
3:
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)\)
=4m^2-4m+1+8m+44
=4m^2+4m+45
=(2m+1)^2+44>=44>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb
|x1-x2|<=4
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4\)
=>\(\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4\)
=>\(\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4\)
=>0<=4m^2+4m+45<=16
=>4m^2+4m+29<=0
=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)
a:Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)
=4m^2-8m+4+4m+12
=4m^2-4m+16
=(2m-1)^2+15>=15>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -m-3<0
=>m+3>0
=>m>-3
c: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:
2m-2<0 và -m-3>0
=>m<1 và m<-3
=>m<-3
d: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m-2)^2-2(-m-3)
=4m^2-8m+4+2m+6
=4m^2-6m+10
=4(m^2-3/2m+5/2)
=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)
=4(m-3/4)^2+31/4>0 với mọi m
